直角三角形邊長公式

發(fā)布時間：2025-08-23 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

應(yīng)用勾股定理：斜邊平方=兩直角邊平方之和。例如，對于任意一直角三角形而言，設(shè)兩直角邊長度分別為a和b，斜邊長為c，則根據(jù)勾股定理可得到公式：a2+b2=c2。

1、兩邊之和大于第三邊

2、直角三角形中兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(c2=a2+b2）

性質(zhì)1：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

性質(zhì)2：在直角三角形中，兩個銳角互余。

性質(zhì)3：在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半（即直角三角形的外 心位于斜邊的中點，外接圓半徑R＝C/2）。

性質(zhì)4：直角三角形的兩直角邊的乘積等于斜邊與斜邊上高的乘積，即ab=ch。

性質(zhì)5：直角三角形垂心位于直角頂點。

性質(zhì)6：直角三角形的內(nèi)切圓半徑等于兩直角邊之和減去斜邊的差的一半，即r＝a+b-c/2。

性質(zhì)7：直角三角形中，斜邊上的高是兩條直角邊在斜邊上的射影比例中項。

性質(zhì)8：直角三角形中，每一條直角邊是這條直角邊在斜邊上的射影和斜邊的比例中項。由此，直角三角形兩條直角邊的平方比等于它們在斜邊上的射影比。

性質(zhì)9：含30°的直角三角形三邊之比為1：根號3：2。

性質(zhì)10：含45°角的直角三角形三邊之比為1：1：根號2。

中線：頂點與對邊中點的連線，平分三角形。

角平分線：平分三角形一內(nèi)角的線段。

高線：三角形中一頂點向?qū)呑鞯拇咕€