分布函數(shù)fx怎么求

發(fā)布時間：2025-11-24 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

分布函數(shù)fx是指隨機變量X小于等于某一值x的概率，通常表示為F(x)。

計算分布函數(shù)的方法取決于隨機變量的概率分布。

以下是幾種常見的概率分布及其分布函數(shù)的計算方法：

1. 對于離散型隨機變量，可以通過累加概率質(zhì)量函數(shù)得到分布函數(shù)。即 F(x)=P(X≤x)=∑P(X=x)。

2. 對于連續(xù)型隨機變量，可以通過求解累積分布函數(shù)來得到分布函數(shù)。即 F(x)=P(X≤x)=∫f(t)dt，其中f(t)為隨機變量X的概率密度函數(shù)。

3. 對于混合型隨機變量，即既有離散型又有連續(xù)型的部分，可以將其分成離散型和連續(xù)型兩部分分別計算，然后將兩部分的結果加起來即可得到總的分布函數(shù)。需要注意的是，分布函數(shù)是一個非降且右連續(xù)的函數(shù)，即F(x)≤F(y)（x≤y），并且F(x+) = F(x)，其中F(x+)表示在x右側無限接近x的極限值。