求極限，求極限lim的典型例題

發(fā)布時間：2025-11-26 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

對于一元函數(shù)來說如果函數(shù)在所求，點處是連續(xù)的比如你上面舉的例子只要把所求，點x1代入即可如果函數(shù)在所求點處是不連續(xù)，的則在那個點沒有極限。

求極限(求極限lim的典型例題)

常用方法有1直接計，算能直接計算而又不出現(xiàn)不定式的情況就直接，代入4定積分將極限化成定積分計算5有理化，對于簡單的0比0或無窮大。

1ex1xx02，ex21x2x031cosx12x2x0，41cosx212x4x05sinxxx，06tanxxx07arcsinxxx0，8arctanxxx09。

快速求極限的，方法1定義法此法一般用于極限的證明題計算，題很少用到但仍應熟練掌握不重視基礎知識基，本概念的掌握對整個復習過程都是不利的2洛，必。

要學術(shù)性強點，的不要太口語化了。

運用，無窮小是有規(guī)則的必須保證是在把分子或者分，母整體的用無窮小不能在分子或者分母中的某，一項用等價無窮小洛必達法則也要隨時檢驗分，子分母是否在。

像limsinXx1這種怎么求求，除羅貝塔法則以外的求極限的一些方法。

1一般情況下如果直接代入后如果得到的是一，個具體的數(shù)字就直接代入7利用定積分求極限，DefiniteIntegration8，利用MaClaurinSeries和。

1利用定義求極限2利用柯西準則來求3，利用極限的運算性質(zhì)及已知的極限來求4利用，不等式即夾逼原則5利用變量替換求極限6利，用兩個重要極限。

一利用極限四則運算法則求極限函數(shù)極限，的四則運算法則設有函數(shù)若在自變量fxgx，的同一變化過程中有l(wèi)imfxAlimgx，B則limfxgxlimfxlimgxA，B。

1洛必達法則是比較重要的一個，2等價無窮小的等量代換3夾逼準則類似于高，中的放縮法4兩個重要極限時很重要的工具求，極限有幾種情況0分之0型無窮除以。

科技信息高校理科研，究高等數(shù)學中求極限問題分析紫瑯職業(yè)技術(shù)學，院楊琦摘要本文通過對江蘇省專轉(zhuǎn)本高等數(shù)學，考試中極限類型問題的分析總結(jié)了求極限。

1利用定義求極限例如很，多就不必寫了2利用柯西準則來求柯西準則要，使xn有極限的充要條件使任給0存在自然數(shù)，N使得當nN時對于任意的自然。

高清，圖片也好。

lim1x21sinx2l，imsinx2x2x2sinx2這是一個，00型的極限可以使用羅必塔法則lim2s，inxcosx2x2xsinx22x2s，inxcosxlimsin2x2x2xs，inx。

00，型求極限什么時候用等價無窮小什么時候用洛，比達法則為什么有時一。

用洛必達法則limx0，tanxsinxx3limx0sex2x，cosx3x2limx02sex當x2時，sinx1tanx當x2時sinx1ta，nx左右極限不相等極。

求極限最常，用的方法就幾種1洛必達法即00型型以及可，以化成上述丙種類型的這里有時還會用到等價，無窮小的替換具體要依題目而定2等價無窮小，的替換。

我記得求極，限時運用無窮小代換還有一些東西但是我記得，計算極限時老。

1定義法比較不常用2湊的方法包括分，子分母有理化可以用但不是十分方便對于分子，分母同是根式的比較有用3洛必達法則適用于，00或型。

0，0型可用洛必達求解無窮無窮可用洛必達0無，窮把無窮或0放到分母上可把ab化為ebl，na除此之外還有定積分的極限0xftdt，xx趨于0這種。

00型無窮比無窮0x無窮之類的極限類型固，定的和不是固定的ed的。

1等價無窮小帶換如當，x0時sinxxarcsinxxarct，anxx1cosxxln1xxexe的x，次3夾逼法則適當?shù)姆趴s分母大小后取極限4，對任意算式先積分得出其積分公。

極限的求法有很多，中1連續(xù)初等函數(shù)在定義域范圍內(nèi)求極限可以，將該點直接代入得極限值因為連續(xù)函數(shù)的極限，值就等于在該點的函數(shù)值2利用恒等變形消去，零因。

1利用定，義求極限例如很多就不必寫了2利用柯西準則，來求柯西準則要使xn有極限的充要條件使任，給0存在自然數(shù)N使得當nN時對于任意的自，然。

limx01x21sin2。