求函數(shù)解析式的四種常用方法

發(fā)布時(shí)間：2025-11-26 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

函數(shù)解析式的四種常用方法包括待定系數(shù)法、換元法、配湊法、圖像法。

1.待定系數(shù)法

當(dāng)已知函數(shù)類型時(shí)，求函數(shù)解析式，常用待定系數(shù)法。其基本步驟：設(shè)出函數(shù)的一般式，代入已知條件通過解方程（組）確定未知系數(shù)。

2.換元法

換元法就是引進(jìn)一個(gè)或幾個(gè)新的變量來替換原來的某些量的解題方法，它的目的是化繁為簡、化難為易，以快速的實(shí)現(xiàn)從未知向已知的轉(zhuǎn)換，從而達(dá)到順利解題的目的。

3.配湊法

當(dāng)已知函數(shù)表達(dá)式比較簡單時(shí)，可直接應(yīng)用配湊法，即根據(jù)具體的解析式湊出復(fù)合變量的形式，從而求出函數(shù)解析式。

4.圖像法

例：已知函數(shù)f(x)的圖像如圖所示，求出函數(shù)f(x)的解析式。

函數(shù)的含義

函數(shù)是指兩個(gè)變量A與B之間，如果A隨著B的每個(gè)值，都有唯一確定的值與之對應(yīng)，那么A就是B的函數(shù)。從對應(yīng)角度理解，有兩種形式：

1、一對一，就是一個(gè)B值對應(yīng)一個(gè)A值，反之，一個(gè)A值也對應(yīng)一個(gè)B值（當(dāng)然此時(shí)B也是A的函數(shù)）。

2、一對多，就是多個(gè)B值對應(yīng)一個(gè)A值。（此時(shí)一個(gè)A值對應(yīng)多個(gè)B值，所以B不是A的函數(shù)）。