概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(2)：隨機(jī)事件

發(fā)布時(shí)間：2025-11-28 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

隨機(jī)現(xiàn)象隨機(jī)試驗(yàn)樣本空間樣本點(diǎn)隨機(jī)事件隨機(jī)變量

首先明確概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所研究的對(duì)象是隨機(jī)現(xiàn)象。與確定現(xiàn)象對(duì)應(yīng)來看：

在相同條件下進(jìn)行重復(fù)觀測(cè)隨機(jī)現(xiàn)象的過程稱為隨機(jī)試驗(yàn)，同時(shí)需要注意許多隨機(jī)現(xiàn)象（由于條件無法完美復(fù)現(xiàn)）是不能重復(fù)的，前者是我們這里的主要研究對(duì)象。

隨機(jī)現(xiàn)象的一切可能基本結(jié)果組成的***稱為樣本空間，記為，其中表示基本結(jié)果中的代表元素，稱為樣本點(diǎn)。樣本點(diǎn)是抽樣的最基本單元。

隨機(jī)現(xiàn)象的一部分樣本點(diǎn)所組成的***稱為隨機(jī)事件，簡稱事件，一般用大寫字母表示。事件可以用精確的語言描述，也可以用***表示。

事件是相應(yīng)樣本空間的一個(gè)子集。概率論的一個(gè)常用拓?fù)湫再|(zhì)的工具是Venn圖，通常用一個(gè)大的長方形表示整個(gè)樣本空間，用長方形內(nèi)部的任意封閉圖形（通常是圓）表示事件。

當(dāng)子集中的某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)，稱為事件發(fā)生了；另一種表述為：事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)中某個(gè)樣本點(diǎn)出現(xiàn)了。

由樣本空間中的單個(gè)元素組成的子集稱為基本事件。樣本空間的最大子集(自身)稱為必然事件。樣本空間的最小子集()稱為不可能事件。

表示隨機(jī)現(xiàn)象的結(jié)果的變量稱為隨機(jī)變量，一般用大寫拉丁字母表示。