等式成立是什么

發(fā)布時間：2025-11-28 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

等式的左邊等于等式的右邊叫做等式成立。

1、等式的定義:含有等號的式子叫做等式(數(shù)學(xué)術(shù)語)。形式：把相等的兩個數(shù)（或字母表示的數(shù)）用“=”連接起來。等式可分為矛盾等式和條件等式。矛盾等式就是左右兩邊不相等的"等式"。 也就是不成立的等式,比如5+2=8,實際上5+2=7,所以5+2=8是一個矛盾等式。有些式子無法判斷是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11時這個等式才成立(這樣的等式叫做條件等式),x≠11時,這個等式就是矛盾等式。

2、等式的性質(zhì)性質(zhì)1:等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。若a=b那么a+c=b+c性質(zhì)2:等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。若a=b那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c（c≠0）性質(zhì)3:等式具有傳遞性。 若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an?？挛鞑坏仁匠闪l件1、二維形式(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2，等號成立條件：ad=bc2、三角形式√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]，等號成立條件：ad=bc（注：“√”表示平方根）3、向量形式|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn)（n∈N，n≥2），等號成立條件：β為零向量，或α=λβ（λ∈R）。

4、一般形式(∑ai^2)(∑bi^2) ≥ (∑ai·bi)^2，等號成立條件：a1:b1=a2:b2=…=an:bn，或ai、bi均為零。