矢量點(diǎn)乘和叉乘運(yùn)算法則

發(fā)布時(shí)間：2025-11-29 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

矢量是一種既有大小又有方向的量，又稱為向量。

矢量點(diǎn)乘和叉乘運(yùn)算法則：點(diǎn)乘，也叫向量的內(nèi)積、數(shù)量積。運(yùn)算法則為向量a·向量b=|a||b|cos。叉乘也叫向量的外積、向量積。運(yùn)算法則為|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。

1、點(diǎn)乘，也叫向量的內(nèi)積、數(shù)量積。顧名思義求下來(lái)的結(jié)果是一個(gè)數(shù)。向量a·向量b=|a||b|cos。在物理學(xué)中已知力與位移求功，實(shí)際上就是求向量F與向量s的內(nèi)積，即要用點(diǎn)乘。

2、叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義求下來(lái)的結(jié)果是一個(gè)向量，記這個(gè)向量為c。|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法則”判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝著手心的方向擺動(dòng)到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。因此向量的外積不遵守乘法交換率，因?yàn)橄蛄縜×向量b=-向量b×向量a在物理學(xué)中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。