正比例和反比例的判斷方法 正比例與反比例的判斷

發(fā)布時間：2025-12-02 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

怎么區(qū)分正比例和反比例

正比：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。且一種量隨喊兄著另一種量的增大而增大。如果這兩種量相對應(yīng)的仔悔兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系，我們就稱這兩個變量成正比例。 用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示： y/x=k(一定)。

正比例和反比例的判斷方法 正比例與反比例的判斷

或者說：

1.兩個事物或一事物的兩個方面，一方發(fā)生變化，其另一方隨之起相應(yīng)的變化，如兒童隨著年齡的增長體力也逐漸增長，就是正比。

2.當(dāng)兩個量的比是一個常數(shù)，這種關(guān)系叫做正比。

反鄭戚襲比：

①兩個事物或一事物的兩個方面，一方 發(fā)生變化，其另一方隨之起相反的變化，如老年人隨著年齡的增長，體力反而逐漸衰弱，就是反比。

②把一個比的前項(xiàng)作為后項(xiàng)，后項(xiàng)作為前項(xiàng)，所構(gòu)成的比和原來的比互為反比。如9：3和3：9互為反比。

③速度和時間成反比，時間和路程是成正比。

例如：當(dāng)k值一定時，x×y=k，中x與y成反比。

④當(dāng)兩個量的積是一個常數(shù)，這種關(guān)系叫做反比！

正反比例怎么區(qū)分

數(shù)學(xué)上，表示兩斗塌脊個比的比值相等的式子叫做比例。比例的基本性質(zhì)：在一個比例中，兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的衫肆積，叫做比例的基本性質(zhì)。而比例又分為正比例和反比例。那么正反比例怎么區(qū)分呢？

1、 首先先知道什么是正比例。用文字來描述：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這空滲兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，正比例的圖像是一條直線。用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）。

2、 其次知道什么是反比例。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積，反比例關(guān)系可以用下面關(guān)系式表示：x×y=k（一定）

3、 正比例反比例的區(qū)分可以根據(jù)圖像快來區(qū)分。

關(guān)于正反比例怎么區(qū)分的相關(guān)內(nèi)容就介紹到這里了。

判斷正比例反比例竅門有哪些？

正比例的圖像是一條直線?；鶝]用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定）。

正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示：y：x=k（一定）正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時擴(kuò)大，同時縮小，比值不。比值=比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。

成反比例的量包括三個數(shù)量，一個定量和兩個變量。研究兩個變量之間的擴(kuò)大（或縮?。┑淖兓P(guān)系。一種量發(fā)生變化，引起另一種量發(fā)生相反的變化。這兩種量是反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。

成反比例的量前提：兩種相關(guān)的量（乘法關(guān)系），要求：一個量變化，另一個量也隨著變化，并且，這兩個量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定。結(jié)論：這兩個量搏吵納就叫做反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

正比例的圖像時上升直線；反比例是曲線。

對正比例反比例的理解

兩種碰手相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定。

這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。

例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù)所表示的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系。

正比例和反比例怎么分辨？好的給分，不要那些破公式，混分的就不要來了

1）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做成正比例關(guān)系．①用字母表示：如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，（一定）正比例關(guān)系可以用以下關(guān)系式表示： ②正比例關(guān)系兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律：同時擴(kuò)大，同時縮小，比值不變．例如：汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例？ 以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù)．所表示的兩種相關(guān)聯(lián)的量，成正比例關(guān)系．注意：在判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例時應(yīng)注意這兩種相關(guān)聯(lián)的量，雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不一定，它們就不能成正比例．例如：一個人的年齡和它的體重，就不能成正比關(guān)系，正方形的邊長和它的面積也不成正比例關(guān)系．反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做成反比例關(guān)系．用字母表示：兩種相關(guān)聯(lián)的量，分別“x”和“y”表示，“k”表示不變的量，那么反比例關(guān)系式是：xy=k（一定）②反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變．例：圖上距離一定，實(shí)際距離和比例尺是否成反比例．因?yàn)閷?shí)逗悶際距離×比例尺=圖上距離（一定）所以，實(shí)際距離和比例尺成反比例．3.正比例和反比例相同點(diǎn)：兩種量都是相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化．不同點(diǎn)：兩種量成正比例，是一種量擴(kuò)大，另一種量也隨著擴(kuò)大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，它們擴(kuò)大，縮小的規(guī)律是，這兩種量相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值不變，即商一定．兩種量成反比例是一種量擴(kuò)大，另一種量反而縮小一種量縮小，另一種量反而擴(kuò)大，它們變化的規(guī)律是這兩種量中，相對應(yīng)的兩個數(shù)積不變（一定）． 反比例 反比例關(guān)系是通過應(yīng)用題的總數(shù)與份數(shù)關(guān)系幫助學(xué)生認(rèn)識的。在總數(shù)與份數(shù)關(guān)系中，包含總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)。當(dāng)總數(shù)一定時，每份數(shù)和份數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的變量。如果每份數(shù)變化，份數(shù)也隨著變化。同樣如果份數(shù)變化，每份數(shù)也隨著變化。它們的變化，無論擴(kuò)大還是縮小，相對應(yīng)的兩個量的乘積（也就是總數(shù)）一定。具體說，當(dāng)總數(shù)一定時，每份數(shù)（或份數(shù)）擴(kuò)大或縮小若干倍，份數(shù)（或每份數(shù)）反而縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。簡稱為“一擴(kuò)一縮（或一縮一擴(kuò)）”。具備這種變化關(guān)系的每份數(shù)和份數(shù)成反比例關(guān)系。反比例關(guān)告沖系在典型應(yīng)用題中屬于歸總問題。反映在除法中，當(dāng)被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關(guān)系。在分?jǐn)?shù)中，當(dāng)分?jǐn)?shù)的分子一定，分母與分?jǐn)?shù)值成反比例關(guān)系。在比例中，比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)與比值成反比例關(guān)系。如果再把總數(shù)與份數(shù)關(guān)系具體化為：在購物問題中，總價一定，單價和數(shù)量成反比例關(guān)系。在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關(guān)系。在做工問題中，工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例關(guān)系。如果兩種量成反比例，那么一種量的任意兩個數(shù)的比，等于另一種量的兩個對應(yīng)數(shù)的反比。如，加工零件的總數(shù)一定，是600個。如果每小時加工10個，60個小時完成任務(wù)。如果每小時加工20個，30個小時完成任務(wù)。每小時加工數(shù)量的比1∶2，與它相對應(yīng)的完成時間比是2∶1。2∶1是1∶2的反比。 教學(xué)反比例的意義采用類比逆向推理法。即，教學(xué)襪指殲開始，首先由學(xué)生根據(jù)正比例的意義，直接寫出反比例的意義： 兩種相關(guān)聯(lián)的量——→兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化——→一種量變化 另一種量也隨著變化——→另一種量也隨著變化。 這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定——→這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的乘積一定 再由學(xué)生根據(jù)自己寫出的反比例的意義，舉出實(shí)例，加以驗(yàn)證。 之后，進(jìn)一步理解反比例的意義。 ①分析反比例的意義。 成反比例的量包括三個數(shù)量，一個定量和兩個變量。研究兩個變量之間的擴(kuò)大（或縮?。┑淖兓P(guān)系。一種量發(fā)生變化，引起另一種量發(fā)生相反的變化。這兩種量是反比例的量，它們的關(guān)系成反比例關(guān)系。 ②反比例實(shí)質(zhì) 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 比較正、反比例： 相同點(diǎn)：①正比例和反比例都含有三個數(shù)量，在這三個數(shù)量中，均有一個定量、兩個變量。 ②在正、反比例的兩個變量中，均是一個量變化，另一個量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個數(shù)）或縮?。ǔ砸粋€數(shù)）若干倍的變化。 不同點(diǎn)：正比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值。反比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積。 正、反比例之間的相互轉(zhuǎn)化：當(dāng)正比例中的x值（自變量的值），轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時，由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。即。

正比例和反比例怎樣區(qū)分

1、交易類：凡是需要花錢才能獲得的都屬于這一類。

給的錢越多、買的東西越多；反過來也是一樣，使用或者購買的東西越多，給的錢越多。

【例子】

用電，都是按照度數(shù)計(jì)費(fèi)察告，度數(shù)越多、交錢越多。

自來水也是如此，還有天然氣燃?xì)狻３鲩T乘坐各種交通工具，路程越遠(yuǎn)，路費(fèi)越貴（打折情況除外）。

2、自然類：這類情況主要是指一些自然現(xiàn)象呈現(xiàn)的正比例。

【例子】

比如：空調(diào)冷風(fēng)開的時間越長，溫度越低。

當(dāng)然，這些自然配帶的正比例現(xiàn)象未必就是直線正比例，有些可能就是曲線關(guān)系。還有很多物體熱脹冷縮是屬于正比例。還有人的病情，病得越重，人的性命就越危險(xiǎn)等等。

3、情感類

【例子】

例如：有好的家風(fēng)的家庭，家庭就和睦、家庭成員身體就健康容易長壽。家風(fēng)不好，整天吵嘴打架的家庭，身體往往容易得病、減壽，等等現(xiàn)象。這類情況應(yīng)該也是屬于種瓜得瓜、種豆得豆的正比例范疇。

4、培沒蘆工作類

例如：工作時間一定，工作效率和工作總量成正比。

正比例和反比例怎么區(qū)分

正比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的純局冊比值。反比例的定量是兩個變量中相對應(yīng)的兩做宏個數(shù)的積。正比例臘悄的圖像時上升直線；反比例是曲線。公式不同：正比例是（x/y=k（一定）），反比例是（xy=k（一定））。規(guī)律不同：正比例是一個數(shù)縮小幾倍，另一個數(shù)也縮小幾倍，一個數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個數(shù)也擴(kuò)大幾倍；反比例是一個數(shù)縮小幾倍，另一個數(shù)就擴(kuò)大幾倍，一個數(shù)擴(kuò)大另一個數(shù)就縮小幾倍。（不是數(shù)值的變大變小問題，如-2擴(kuò)大3倍是-6,但是它的值是變小的并不是擴(kuò)大的）。