十進(jìn)制計(jì)數(shù)法

發(fā)布時(shí)間：2025-12-04 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

在數(shù)學(xué)計(jì)算里面，我們都知道滿十需進(jìn)一，這就是全世界通用的十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。研究表明古代世界文明開發(fā)的計(jì)數(shù)法，除了個(gè)別情況，大多數(shù)計(jì)數(shù)法都采用了十進(jìn)制。十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，在科學(xué)文化發(fā)展和人類世界統(tǒng)一化上，都起著至關(guān)重要的作用。十進(jìn)制(計(jì)數(shù)法)是以10為基礎(chǔ)數(shù)字系統(tǒng), 是在世界上應(yīng)用最廣泛的進(jìn)位制。

現(xiàn)在人們?nèi)粘Ｉ钪兴豢苫螂x的十進(jìn)位值制，就是中國(guó)的一大發(fā)明。至遲在商代時(shí)，中國(guó)已采用了十進(jìn)位值制。從現(xiàn)已發(fā)現(xiàn)的商代陶文和甲骨文中，可以看到當(dāng)時(shí)已能夠用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)等十三個(gè)數(shù)字，記十萬(wàn)以內(nèi)的任何自然數(shù)。這些記數(shù)文字的形狀，在后世雖有所變化而成為現(xiàn)在的寫法，但記數(shù)方法卻從沒有中斷，一直被沿襲，并日趨完善。十進(jìn)位值制的記數(shù)法是古代世界中最先進(jìn)、科學(xué)的記數(shù)法，對(duì)世界科學(xué)和文化的發(fā)展有著不可估量的作用。正如李約瑟所說的：“如果沒有這種十進(jìn)位制，就不可能出現(xiàn)我們現(xiàn)在這個(gè)統(tǒng)一化的世界了?！?/p>

春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)代，出現(xiàn)嚴(yán)格的十進(jìn)位制籌算記數(shù)，以空代表0，也發(fā)明了用于十進(jìn)位制乘法、除法的九九表。公元前3400年左右，古埃及有基于十進(jìn)制的記數(shù)法。但這種十進(jìn)制并無位值的概念。吠陀時(shí)代前800年的印度儀軌經(jīng)類文獻(xiàn)中的繩法經(jīng)中包含大量分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，但并無證據(jù)顯示此時(shí)的文字記數(shù)系統(tǒng)是十進(jìn)制的。公元前500年，希臘古典時(shí)期的阿提卡數(shù)字為十進(jìn)制系統(tǒng)。公元前300年，印度的婆羅迷數(shù)字為十進(jìn)制。婆羅迷十進(jìn)制毫無位值概念。出土于巴基斯坦的古印度巴克沙利手稿可能是世界上最早的包括0的“真正的”十進(jìn)制系統(tǒng)。

我們有個(gè)成語(yǔ)叫屈指可數(shù)，說明古代人數(shù)數(shù)確實(shí)是離不開手指的，而一般人的手指恰好有十個(gè)。所以十進(jìn)制的使用似乎應(yīng)該是極其自然的事。但實(shí)際情況并不盡然。在文明古國(guó)巴比倫使用的是60進(jìn)位制(這一進(jìn)位制到現(xiàn)在仍留有痕跡，如一分=60秒等)另外還有采用二十進(jìn)位制的。古代埃及倒是很早就用10進(jìn)位制，但他們卻不知道位值制。所謂位值制就是一個(gè)數(shù)碼表示什么數(shù)，要看它所在的位置而定。位值制是千百年來人類智慧的結(jié)晶。零是位值制記數(shù)法的精要所在。但它的出現(xiàn)卻并非易事。我國(guó)是最早使用十進(jìn)制記數(shù)法，且認(rèn)識(shí)到進(jìn)位制的國(guó)家。我們的口語(yǔ)或文字表達(dá)的數(shù)字也遵守這一原則，比如一百二十七。同時(shí)我們對(duì)0的認(rèn)識(shí)最早。