排列組合公式大全

發(fā)布時(shí)間：2025-08-24 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

排列組合公式大全（排列組合公式如何計(jì)算？排列組合公式大全）在高中數(shù)學(xué)中，我們會(huì)遇到各種各樣的公式，這些公式是非常重要的，今天小編給大家要說(shuō)的是排列組合公式，很多人可能一遇到排列組合題型就懵圈了，其實(shí)只要你掌握了排列組合公式大全，這類題目就迎刃而解了。
排列是從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n,m與n均為自然數(shù),下同）個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào) A(n,m）表示。
組合是從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n）個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合；從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù)。用符號(hào) C(n,m) 表示。
遇到排列組合題目，大家不要慌，首先分析題型是排列還是組合，因?yàn)榕帕泻徒M合的算法是不同的，排列有選排列和全排列，可重復(fù)排列，不盡相異元素的全排列，環(huán)狀排列之分，組合也有可重復(fù)排列。然后再根據(jù)題型確定是運(yùn)用加法原理還是乘法原理，加法原理是完成這件事共有N=m1+m2+m3+…+mn種不同方法，乘法原理是完成這件事共有N=m1×m2×m3×…×mn種不同的方法。
計(jì)算方法：
排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n！/（n-m）！
組合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n！/m?。╪-m）！
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