協(xié)方差怎么計算

發(fā)布時間：2025-12-06 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

定義 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] 稱為隨機變量X和Y的協(xié)方差, 記作COV(X,Y), 即COV(X,Y)=E[(X-E(X))(Y-E(Y))]。

通過推到 E[(X-E(X))(Y-E(Y))] = E(XY)-E(X)E(Y)

實例計算：

有兩個變量分別是X和Y，其值分別如下，

Xi ： 2 3 4 5

Yi ： 6 7 8 9

計算期望：

E(X) = ( 2 + 3 + 4 + 5 ) / 4 = 3.5

E(Y) = ( 6 + 7 + 8 + 9 ) / 4 = 7.5

E(XY)=( 2*6 +3*7 +4*8 +5*9 ) / 4 = 27.5

計算協(xié)方差：

Cov(X,Y) = E(XY) - E(X)E(Y) = 27.5 - 26.25 = 1.25

所以X與Y的協(xié)方差值為：

1. 25