冪函數(shù)求導(dǎo)公式是什么

發(fā)布時(shí)間：2025-12-06 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

首先根號(hào)表示成冪指數(shù)的形式是1/2,。其次再對(duì)該冪函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，冪函數(shù)求導(dǎo)公式為

即y=x^(1/2)，y'=1/2x^(-1/2）

擴(kuò)展資料：1、導(dǎo)數(shù)（Derivative）是微積分中的重要基礎(chǔ)概念。當(dāng)函數(shù)y=f（x）的自變量x在一點(diǎn)x0上產(chǎn)生一個(gè)增量Δx時(shí)，函數(shù)輸出值的增量Δy與自變量增量Δx的比值在Δx趨于0時(shí)的極限a如果存在，a即為在x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f'（x0）或df（x0）/dx。

導(dǎo)數(shù)是函數(shù)的局部性質(zhì)。一個(gè)函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)描述了這個(gè)函數(shù)在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數(shù)的自變量和取值都是實(shí)數(shù)的話，函數(shù)在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)就是該函數(shù)所代表的曲線在這一點(diǎn)上的切線斜率。導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)是通過極限的概念對(duì)函數(shù)進(jìn)行局部的線性逼近。例如在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，物體的位移對(duì)于時(shí)間的導(dǎo)數(shù)就是物體的瞬時(shí)速度。

2、導(dǎo)數(shù)公式

參考資料：百度百科-導(dǎo)數(shù)