相似比怎么求證

發(fā)布時間：2025-12-06 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

通常根據(jù)相似比的性質(zhì)進(jìn)行求證。

例如：

在ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的長.

解：∵DE//BC

∴AD/DB=AE/EC（平行于三角形一邊的直線截其他兩邊，所得的對應(yīng)線段成比例）。

∴AB*EC=DB*AE

又∵AD=EC,AE=4,DB=1

∴AD=EC=根號下AD*DB=2

又∵DE//BC

∴AD/AB=DE/BC（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）。

∴DE=10/3

相似比常見模型：

擴(kuò)展資料：

相似比是指兩個相似圖形的對應(yīng)邊的比值，這里以相似三角形為例。

1、相似三角形的一切對應(yīng)線段(對應(yīng)高線、對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；

2、相似三角形周長的比等于相似比；

3、相似三角形面積的比等于相似比的平方；

4、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。