數(shù)學(xué)小論文500字左右

發(fā)布時間：2025-12-07 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

數(shù)學(xué)小論文一

關(guān)于“0”

0，可以說是人類最早接觸的數(shù)了。我們祖先開始只認(rèn)識沒有和有，其中的沒有便是0了，那么0是不是沒有呢？記得小學(xué)里老師曾經(jīng)說過“任何數(shù)減去它本身即等于0，0就表示沒有數(shù)量?！边@樣說顯然是不正確的。我們都知道溫度計上的0攝氏度表示水的冰點(diǎn)（即一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態(tài)和液態(tài)的區(qū)分點(diǎn)。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數(shù)目的。2）不夠一定單位的數(shù)量……至此，我們知道了“沒有數(shù)量是0，但0不僅僅表示沒有數(shù)量，還表示固態(tài)和液態(tài)水的區(qū)分點(diǎn)等等?！?/p>

“任何數(shù)除以0即為沒有意義?！边@是小學(xué)至中學(xué)老師仍在說的一句關(guān)于0的“定論”，當(dāng)時的除法（小學(xué)時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即“沒有意義”。后來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變量（一個變量在變化過程中其絕對值永遠(yuǎn)小于任意小的已定正數(shù)），應(yīng)等于無窮大（一個變量在變化過程中其絕對值永遠(yuǎn)大于任意大的已定正數(shù)）。從中得到關(guān)于0的又一個定理“以零為極限的變量，叫做無窮小”。

“105、203房間、2003年”中，雖都有0的出現(xiàn)，粗“看”差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數(shù)的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔“樓（2）”與“房門號（3）”的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……

愛因斯坦曾說：“要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認(rèn)為是荒唐的?！蔽蚁胙芯恳磺小按嬖凇钡臄?shù)字，不如先了解0這個“不存在”的數(shù)，不至于成為愛因斯坦說的“荒唐”的人。作為一個中學(xué)生，我的能力畢竟是有限的，對0的認(rèn)識還不夠透徹，今后望（包括行動）能在“知識的海洋”中發(fā)現(xiàn)“我的新**”。

數(shù)學(xué)小論文二

各門科學(xué)的數(shù)學(xué)化

數(shù)學(xué)究竟是什么呢？我們說，數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)．它在現(xiàn)代生活和現(xiàn)代生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具．

同其他科學(xué)一樣，數(shù)學(xué)有著它的過去、現(xiàn)在和未來．我們認(rèn)識它的過去，就是為了了解它的現(xiàn)在和未來．近代數(shù)學(xué)的發(fā)展異常迅速，近30多年來，數(shù)學(xué)新的理論已經(jīng)超過了18、19世紀(jì)的理論的總和．預(yù)計未來的數(shù)學(xué)成就每“翻一番”要不了10年．所以在認(rèn)識了數(shù)學(xué)的過去以后，大致領(lǐng)略一下數(shù)學(xué)的現(xiàn)在和未來，是很有好處的．

現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展的一個明顯趨勢，就是各門科學(xué)都在經(jīng)歷著數(shù)學(xué)化的過程．

例如物理學(xué)人們早就知道它與數(shù)學(xué)密不可分．在高等學(xué)校里，數(shù)學(xué)系的學(xué)生要學(xué)普通物理，物理系的學(xué)生要學(xué)高等數(shù)學(xué)，這也是盡人皆知的事實(shí)了．

又如化學(xué)要用數(shù)學(xué)來定量研究化學(xué)反應(yīng)．把參加反應(yīng)的物質(zhì)的濃度、溫度等作為變量，用方程表示它們的變化規(guī)律，通過方程的“穩(wěn)定解”來研究化學(xué)反應(yīng)．這里不僅要應(yīng)用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，而且要應(yīng)用“前沿上的”、“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)．

再如生物學(xué)方面，要研究心臟跳動、血液循環(huán)、脈搏等周期性的運(yùn)動．這種運(yùn)動可以用方程組表示出來，通過尋求方程組的“周期解”，研究這種解的出現(xiàn)和保持，來掌握上述生物界的現(xiàn)象．這說明近年來生物學(xué)已經(jīng)從定性研究發(fā)展到定量研究，也是要應(yīng)用“發(fā)展中的”數(shù)學(xué)．這使得生物學(xué)獲得了重大的成就．

談到人口學(xué)只用加減乘除是不夠的．我們談到人口增長，常說每年出生率多少，死亡率多少，那么是否從出生率減去死亡率，就是每年的人口增長率呢？不是的．事實(shí)上，人是不斷地出生的，出生的多少又跟原來的基數(shù)有關(guān)系；死亡也是這樣．這種情況在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中叫做“動態(tài)”的，它不能只用簡單的加減乘除來處理，而要用復(fù)雜的“微分方程”來描述．研究這樣的問題，離不開方程、數(shù)據(jù)、函數(shù)曲線、計算機(jī)等，最后才能說清楚每家只生一個孩子如何，只生兩個孩子又如何等等．

還有水利方面，要考慮海上風(fēng)暴、水源污染、港口設(shè)計等，也是用方程描述這些問題再把數(shù)據(jù)放進(jìn)計算機(jī)，求出它們的解來，然后與實(shí)際觀察的結(jié)果對比驗(yàn)證，進(jìn)而為實(shí)際服務(wù)．這里要用到很高深的數(shù)學(xué)．

談到考試同學(xué)們往往認(rèn)為這是用來檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量的．其實(shí)考試手段（口試、筆試等等）以及試卷本身也是有質(zhì)量高低之分的．現(xiàn)代的教育統(tǒng)計學(xué)、教育測量學(xué)，就是通過效度、難度、區(qū)分度、信度等數(shù)量指標(biāo)來檢測考試的質(zhì)量．只有質(zhì)量合格的考試才能有效地檢測學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量．

至于文藝、體育，也無一不用到數(shù)學(xué)．我們從中央電視臺的文藝大獎賽節(jié)目中看到，給一位演員計分時，往往先“去掉一個最高分”，再“去掉一個最低分”．然后就剩下的分?jǐn)?shù)計算平均分，作為這位演員的得分．從統(tǒng)計學(xué)來說“最高分”、“最低分”的可信度最低，所以把它們?nèi)サ簦@一切都包含著數(shù)學(xué)道理．

我國著名的數(shù)學(xué)家關(guān)肇直先生說：“數(shù)學(xué)的發(fā)明創(chuàng)造有種種，我認(rèn)為至少有三種：一種是解決了經(jīng)典的難題，這是一種很了不起的工作；一種是提出新概念、新方法、新理論，其實(shí)在歷史上起更大作用的、歷史上著名的正是這種人；還有一種就是把原來的理論用在嶄新的領(lǐng)域，這是從應(yīng)用的角度有一個很大的發(fā)明創(chuàng)造．”我們在這里所說的，正是第三種發(fā)明創(chuàng)造．“這里繁花似錦，美不勝收，把數(shù)學(xué)和其他各門科學(xué)發(fā)展成綜合科學(xué)的前程無限燦爛．”

正如華羅庚先生在1959年5月所說的，近100年來，數(shù)學(xué)發(fā)展突飛猛進(jìn)，我們可以毫不夸張地用“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之變、生物之謎、日用之繁等各個方面，無處不有數(shù)學(xué)”來概括數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用．可以預(yù)見，科學(xué)越進(jìn)步，應(yīng)用數(shù)學(xué)的范圍也就越大．一切科學(xué)研究在原則上都可以用數(shù)學(xué)來解決有關(guān)的問題．可以斷言：只有現(xiàn)在還不會應(yīng)用數(shù)學(xué)的部門，卻絕對找不到原則上不能應(yīng)用數(shù)學(xué)的領(lǐng)域．

數(shù)學(xué)小論文三

數(shù)學(xué)是什么

什么是數(shù)學(xué)？有人說：“數(shù)學(xué)，不就是數(shù)的學(xué)問嗎？”

這樣的說法可不對。因?yàn)閿?shù)學(xué)不光研究“數(shù)”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數(shù)學(xué)研究的對象。

歷史上關(guān)于什么是數(shù)學(xué)的說法更是五花八門。有人說數(shù)學(xué)就是關(guān)聯(lián)；也有人說，數(shù)學(xué)就是邏輯，“邏輯是數(shù)學(xué)的青年時代，數(shù)學(xué)是邏輯的壯年時代?！?/p>

那么究竟什么是數(shù)學(xué)呢？

偉大的革命導(dǎo)師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數(shù)學(xué)的起源和本質(zhì)，精辟地作出了一系列科學(xué)的論斷。恩格斯指出：“數(shù)學(xué)是數(shù)量的科學(xué)”，“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”。根據(jù)恩格斯的觀點(diǎn)，較確切的說法就是：數(shù)學(xué)——研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)可以分成兩大類，一類叫純粹數(shù)學(xué)，一類叫應(yīng)用數(shù)學(xué)。

純粹數(shù)學(xué)也叫基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)的一個顯著特點(diǎn)，就是暫時撇開具體內(nèi)容，以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機(jī)械零件的面積，都無關(guān)緊要，大家關(guān)心的只是蘊(yùn)含在這種幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。

應(yīng)用數(shù)學(xué)則是一個龐大的系統(tǒng)，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數(shù)學(xué)語言來表示的那一部分。應(yīng)用數(shù)學(xué)著限于說明自然現(xiàn)象，解決實(shí)際問題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。大家常說現(xiàn)在是信息社會，專門研究信息的“信息論”，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中一門重要的分支學(xué)科，數(shù)學(xué)有3個最顯著的特征。

高度的抽象性是數(shù)學(xué)的顯著特征之一。數(shù)學(xué)理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經(jīng)過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學(xué)中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數(shù)學(xué)方法本身也是抽象的。例如物理學(xué)家可以通過實(shí)驗(yàn)來證明自己的理論，而數(shù)學(xué)家則不能用實(shí)驗(yàn)的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可?，F(xiàn)在連數(shù)學(xué)中過去被認(rèn)為是比較“直觀”的幾何學(xué)，也在朝著抽象的方向發(fā)展。根據(jù)公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內(nèi)容，它是圓的也好，方的也好，都無關(guān)緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點(diǎn)、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結(jié)合關(guān)系、順序關(guān)系、合同關(guān)系，具備有相容性、獨(dú)立性和完備性，就能夠構(gòu)成一門幾何學(xué)。

體系的嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的另一個顯著特征。數(shù)學(xué)思維的正確性表現(xiàn)在邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性上。早在2000多年前，數(shù)學(xué)家就從幾個最基本的結(jié)論出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學(xué)知識整理成一門嚴(yán)密系統(tǒng)的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環(huán)節(jié)都銜接得絲絲入扣。所以數(shù)學(xué)一直被譽(yù)為是“精確科學(xué)的典范”。

廣泛的應(yīng)用性也是數(shù)學(xué)的一個顯著特征。宇宙之大粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。20世紀(jì)里，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到幾乎所有的科學(xué)部門。不僅物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科仍在廣泛地享用數(shù)學(xué)的成果，連過去很少使用數(shù)學(xué)的生物學(xué)、語言學(xué)、歷史學(xué)等等，也與數(shù)學(xué)結(jié)合形成了內(nèi)容豐富的生物數(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)理語言學(xué)、數(shù)學(xué)歷史學(xué)等邊緣學(xué)科。

各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢。