什么樣的函數(shù)是廣義積分

發(fā)布時間：2025-12-07 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

定積分概念的推廣。主要研究積分區(qū)間無窮和被積函數(shù)在有限區(qū)間上為無界的情形。前者稱為無窮限廣義積分，或稱無窮積分；后者稱為無界函數(shù)的廣義積分，或稱瑕積分,也被稱為反常積分。

判定方法：

當積分區(qū)間無界時（比如從0積分到正無窮大什么的）或者被積的函數(shù)無界時，這種積分叫廣義積分。

比如積分（從0到正無窮）1/x dx （即y=1/x一象限中與坐標軸圍成的面積）

或者積分（從0到1）lnx dx （lnx在x=0處無定義）