進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換（進(jìn)制）

發(fā)布時(shí)間：2025-12-16 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、O ：Octet, 八進(jìn)制B ：Binary, 二進(jìn)制H ：Hex, 十六進(jìn)制D ：Decimal, 十進(jìn)制進(jìn)位制/位置計(jì)數(shù)法是一種記數(shù)方式，故亦稱(chēng)進(jìn)位記數(shù)法/位值計(jì)數(shù)法，可以用有限的數(shù)字符號(hào)代表所有的數(shù)值。

2、可使用 數(shù)字符號(hào)的數(shù)目稱(chēng)為基數(shù)(en:radix)或 底數(shù)，基數(shù)為n，即可稱(chēng)n進(jìn)位制，簡(jiǎn)稱(chēng)n進(jìn)制。

3、現(xiàn)在最常用的是 十進(jìn)制，通常使用10個(gè)***數(shù)字0-9進(jìn)行記數(shù)。

4、對(duì)于任何一個(gè)數(shù)，我們可以用不同的進(jìn)位制來(lái)表示。

5、比如：十進(jìn)數(shù)57(10)，可以用 二進(jìn)制表示為111001(2)，也可以用五進(jìn)制表示為212(5)，也可以用八進(jìn)制表示為71(8)、用 十六進(jìn)制表示為39(16)，它們所代表的數(shù)值都是一樣的。

6、拓展資料位權(quán)概念對(duì)于形式化的進(jìn)制表示，我們可以從0開(kāi)始，對(duì)數(shù)字的各個(gè)數(shù)位進(jìn)行編號(hào)，即個(gè)位起往左依次為編號(hào)0，1，2，……;對(duì)稱(chēng)的，從小數(shù)點(diǎn)后的數(shù)位則是-1，-2，……進(jìn)行進(jìn)制轉(zhuǎn)換時(shí)，我們不妨設(shè)源進(jìn)制(轉(zhuǎn)換前所用進(jìn)制)的基為R1，目標(biāo)進(jìn)制(轉(zhuǎn)換后所用進(jìn)制)的基為R2，原數(shù)值的表示按數(shù)位為AnA(n-1)……A2A1A0.A-1A-2……，R1在R2中的表示為R，則有(AnA(n-1)……A2A1A0.A-1A-2……)R1=(An*R^n+A(n-1)*R^(n-1)+……+A2*R^2+A1*R^1+A0*R^0+A-1*R^(-1)+A-2*R^(-2))R2(由于此處不可選擇字體，說(shuō)明如下:An，A2，A-1等符號(hào)中，n，2，-1等均應(yīng)改為下標(biāo)，而上標(biāo)的冪次均用^作為前綴)舉例:一個(gè)十進(jìn)制數(shù)110，其中百位上的1表示1個(gè)10^2，既100，十位的1表示1個(gè)10^1，即10，個(gè)位的0表示0個(gè)10^0，即0。

7、一個(gè)二進(jìn)制數(shù)110，其中高位的1表示1個(gè)2^2，即4，低位的1表示1個(gè)2^1，即2，最低位的0表示0個(gè)2^0，即0。

8、一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)110，其中高位的1表示1個(gè)16^2，即256，低位的1表示1個(gè)16^1，即16，最低位的0表示0個(gè)16^0，即0。

9、可見(jiàn)，在數(shù)制中，各位數(shù)字所表示值的大小不僅與該數(shù)字本身的大小有關(guān)，還與該數(shù)字所在的位置有關(guān)，我們稱(chēng)這關(guān)系為數(shù)的位權(quán)。

10、十進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是以10為底的冪，二進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是以2為底的冪，十六進(jìn)制數(shù)的位權(quán)是以16為底的冪。

11、數(shù)位由高向低，以降冪的方式排列。