0是有理數(shù)嗎(π是有理數(shù)還是無理數(shù))

發(fā)布時間：2025-12-09 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

0是有理數(shù)嗎！

0是有理數(shù)。

0是介于-1和1之間的整數(shù)，既是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)；通常我們把能夠?qū)懗煞謹?shù)形式稱為有理數(shù)，不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)。

命名由來

“有理數(shù)”這一名稱不免叫人費解，有理數(shù)并不比別的數(shù)更“有道理”。事實上，這似乎是一個翻譯上的失誤。有理數(shù)一詞是從西方傳來，在英語中是rational number，而rational通常的意義是“理性的”。

中國在近代翻譯西方科學著作，依據(jù)日語中的翻譯方法，以訛傳訛，把它譯成了“有理數(shù)”。但是，這個詞來源于古希臘，其英文詞根為ratio，就是比率的意思（這里的詞根是英語中的，希臘語意義與之相同）。

所以這個詞的意義也很顯豁，就是整數(shù)的“比”。與之相對，“無理數(shù)”就是不能精確表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，而并非沒有道理。

0是正有理數(shù)嗎

正有理數(shù)是一個數(shù)學術(shù)語，它是指除了負數(shù)、0、無理數(shù)以外的數(shù)字，因此0不是正有理數(shù)。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的***，整數(shù)也可以看做是分母為一的分數(shù)，一般來說，不是有理數(shù)的實數(shù)就被稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一，在現(xiàn)實生活中有廣泛的應(yīng)用，它還是繼續(xù)學習實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標系、函數(shù)、統(tǒng)計等數(shù)學內(nèi)容以及相關(guān)學科知識的基礎(chǔ)。

有理數(shù)包括0嗎 0是有理數(shù)嗎

有理數(shù)包括正整數(shù)、0、負整數(shù)和分數(shù)。正整數(shù)和正分數(shù)合稱為正有理數(shù)，負整數(shù)和負分數(shù)合稱為負有理數(shù)，因而有理數(shù)集的數(shù)可分為正有理數(shù)、負有理數(shù)和零。0是介于-1和1之間的整數(shù)，是最小的自然數(shù)，也是有理數(shù)。0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，而是正數(shù)和負數(shù)的分界點。

0是有理數(shù)嗎(π是有理數(shù)還是無理數(shù))

有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別

1、有理數(shù)可以寫為有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)只能寫為無限不循環(huán)小數(shù)。

2、所有的有理數(shù)都可以寫成兩個整數(shù)之比，而無理數(shù)卻不能寫成兩個整數(shù)之比．

0是有理數(shù)嗎(π是有理數(shù)還是無理數(shù))

3、范圍不同。有理數(shù)集是整數(shù)集的擴張。在有理數(shù)集內(nèi)，加法、減法、乘法、除法（除數(shù)不為零）4種運算通行無阻。無理數(shù)是指實數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個整數(shù)之比的數(shù)。

4、有理數(shù)為整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱。無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實數(shù)，后者是由整數(shù)的比率（或分數(shù)）構(gòu)成的數(shù)字。

有理數(shù)的基本運算法則

一、加法運算

1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。

0是有理數(shù)嗎(π是有理數(shù)還是無理數(shù))

2、異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

4、一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。

5、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。

6、符號相同的數(shù)可以先相加。

7、分母相同的數(shù)可以先相加。

8、幾個數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。

二、減法運算

減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)，即把有理數(shù)的減法利用數(shù)的相反數(shù)變成加法進行運算。

三、乘法運算

1、同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。

2、任何數(shù)與零相乘，都得零。

3、幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負，當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。

4、幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為零，積就為零。

5、幾個不等于零的數(shù)相乘，首先確定積的符號，然后后把絕對值相乘

四、除法運算

1、除以一個不等于零的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。

2、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。零除以任意一個不等于零的數(shù)，都得零。

注意：

零不能做除數(shù)和分母。有理數(shù)的除法與乘法是互逆運算。

在做除法運算時，根據(jù)同號得正，異號得負的法則先確定符號，再把絕對值相除。若在算式中帶有帶分數(shù)，一般先化成假分數(shù)進行計算。若不能整除，則除法運算都轉(zhuǎn)化為乘法運算。

0為什么不屬于有理數(shù)？

0是有理數(shù)。

有理數(shù)是整數(shù)，包括正整數(shù)、0、負整數(shù)和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的***。0是介于-1和1之間的整數(shù)。是最小的自然數(shù)。

0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，而是正數(shù)和負數(shù)的分界點。0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0，0的絕對值是0。

加法運算：

1、同號兩數(shù)相加，取與加數(shù)相同的符號，并把絕對值相加。

2、異號兩數(shù)相加，若絕對值相等則互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0；若絕對值不相等，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

3、互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得0。

4、一個數(shù)同0相加仍得這個數(shù)。

5、互為相反數(shù)的兩個數(shù)，可以先相加。

6、符號相同的數(shù)可以先相加。

7、分母相同的數(shù)可以先相加。

8、幾個數(shù)相加能得整數(shù)的可以先相加。

0是有理數(shù)還是無理數(shù)

0是有理數(shù)，不是無理數(shù)。0是介于-1和1之間的整數(shù)。0是最小的自然數(shù)，而且0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，0是正數(shù)和負數(shù)的分界點。并且0沒有倒數(shù)，0的相反數(shù)是0。

有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分數(shù)的***。整數(shù)也可看做是分母為一的分數(shù)。不是有理數(shù)的實數(shù)稱為無理數(shù)，即無理數(shù)的小數(shù)部分是無限不循環(huán)的數(shù)。

零的數(shù)學性質(zhì)

0是最小的自然數(shù)。0不是奇數(shù)，而是偶數(shù)（一個非正非負的特殊偶數(shù)）。0不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。0在多位數(shù)中起占位作用，如108中的0表示十位上沒有，切不可寫作18。

0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，而是正數(shù)和負數(shù)的分界點。當某個數(shù)X大于0時，稱為正數(shù)；反之，當X小于0時，稱為負數(shù)；而這個數(shù)X等于0時，這個數(shù)就是0。

數(shù)學上，有理數(shù)是一個整數(shù)a和一個正整數(shù)b的比，例如3/8，通則為a/b。0也是有理數(shù)。