怎么求最大公因數(shù)

發(fā)布時(shí)間：2025-12-12 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、列舉法

8和12的公因數(shù)，可以分別列舉出8和12的所有因數(shù)，再找一找。

8的因數(shù):1，2，4，8。

12的因數(shù):1，2，3，4，6，12。

8和12的公因數(shù)有1，2，4，其中最大的是4。

也可以先找出8的因數(shù)，再?gòu)?的因數(shù)中找12的因數(shù)。

8的因數(shù):1，2，4，8。

其中1，2,4也是12的因數(shù)。

8和12的公因數(shù)有1,2，4，其中最大的是4。

2、輾轉(zhuǎn)相除法（歐幾里得算法）

輾轉(zhuǎn)相除法是先用兩個(gè)數(shù)中較大的數(shù)除以較小的數(shù)，如果有余數(shù)，則用較小的那個(gè)數(shù)繼續(xù)除以余數(shù)，按照這樣的方法一直除下去，除到余數(shù)為0為止，那么最后的除數(shù)就是兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

擴(kuò)展資料

輾轉(zhuǎn)相除法與更相減損術(shù)的區(qū)別

（1）都是求最大公因數(shù)的方法，計(jì)算上輾轉(zhuǎn)相除法以除法為主，更相減損術(shù)以減法為主，計(jì)算次數(shù)上輾轉(zhuǎn)相除法計(jì)算次數(shù)相對(duì)較少，特別當(dāng)兩個(gè)數(shù)字大小區(qū)別較大時(shí)計(jì)算次數(shù)的區(qū)別較明顯。

（2）從結(jié)果體現(xiàn)形式來(lái)看，輾轉(zhuǎn)相除法體現(xiàn)結(jié)果是以相除余數(shù)為0則得到，而更相減損術(shù)則以減數(shù)與差相等而得到。