排列組合的計算方法及過程

發(fā)布時間：2025-12-14 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

排列組合計算公式如下：排列數(shù)：從n個中取m個排一下，有n（n-1）（n-2）……（n-m+1）種，即n！/（n-m）!組合數(shù)：從n個中取m個，相當于不排，就是n！/[（n-m）！m！]。

定義及公式：排列的定義：從n個不同元素中，任取m（m≤n，m與n均為自然數(shù)，下同）個不同的元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列；從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有排列的個數(shù)，叫做從n個不同元素中取出m個元素的排列數(shù)。其他排列與組合公式從n個元素中取出m個元素的循環(huán)排列數(shù)=A（n，m）/m=n！/m（n-m）！。n個元素被分成k類，每類的個數(shù)分別是n1，n2，nk這n個元素的全排列數(shù)為n！/（n1！×n2！×nk！）。k類元素，每類的個數(shù)無限，從中取出m個元素的組合數(shù)為C（m+k-1，m）。