Inx的定義域

發(fā)布時(shí)間：2025-12-11 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

lnx的定義域是x＞0，或者表達(dá)為（0，+∞）。lnx是底數(shù)為e的對(duì)數(shù)函數(shù)，它實(shí)際上就是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)。

自然對(duì)數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)，記作lnN（N；0）。根據(jù)可導(dǎo)必連續(xù)的性質(zhì)，lnx在(0，+∞)上處處連續(xù)、可導(dǎo)。其導(dǎo)數(shù)為1/x；0，所以在（0，+∞）單調(diào)增加。又根據(jù)反常積分分別發(fā)散可知，函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞），以e為底，值域?yàn)镽。

自然對(duì)數(shù)是以常數(shù)e為底數(shù)的對(duì)數(shù)，記作lnN（N；0）。在物理學(xué)生物學(xué)等自然科學(xué)中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數(shù)學(xué)中也常見以logx表示自然對(duì)數(shù)。

對(duì)數(shù)函數(shù)：

當(dāng)自然對(duì)數(shù)中真數(shù)為連續(xù)自變量時(shí)，稱為對(duì)數(shù)函數(shù)，記作（x為自變量，y為因變量）。