實數(shù)的分類

發(fā)布時間：2025-08-25 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

實數(shù)包括有理數(shù)和無理數(shù)，其中有理數(shù)又可以分為正有理數(shù)和負有理數(shù)，無理數(shù)分為正無理數(shù)和負無理數(shù)；實數(shù)可以直觀地看作有限小數(shù)與無限小數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，但僅僅以列舉的方式不能描述實數(shù)的整體。

實數(shù)的性質(zhì)舉例：

1、相反數(shù)實數(shù)a的相反數(shù)是-a，0的相反數(shù)是0，具體地，若a與b互為相反數(shù)，則a+b=0;反之，若a+b=0，則a與b互為相反數(shù)。

2、絕對值一個正實數(shù)的絕對值是它本身，一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0。實數(shù)a的絕對值可表示就是說實數(shù)a的絕對值一定是一個非負數(shù)。

3、倒數(shù)乘積為1的兩個實數(shù)互為倒數(shù)，即若a與b互為倒數(shù)，則ab=1;反之，若ab=1，則a與b互為倒數(shù)。這里應(yīng)特別注意的是0沒有倒數(shù)。

4、實數(shù)大小的比較任意兩個實數(shù)都可以比較大小，正實數(shù)都大于0，負實數(shù)都小于0，正實數(shù)大于一切負實數(shù)，兩個負實數(shù)絕對值大的反而小。

5、實數(shù)的運算實數(shù)的運算和在有理數(shù)范圍內(nèi)一樣，值得一提的是，實數(shù)既可以進行加、減、乘、除、乘方運算，又可以進行開方運算，其中正實數(shù)可以開平方。