矩陣二次型是什么

2025-11-04

矩陣二次型是指在代數(shù)學(xué)中，由一個(gè)n階對稱矩陣與一個(gè)n維向量的乘積所得到的二次多項(xiàng)式。具體來說如果有一個(gè)n階對稱矩陣A和一個(gè)n維列向量x，那么矩陣二次型可以表示為： [ Q(x) = x^T A x ] 其中( x^T ) 表示向量x的轉(zhuǎn)置，( A ) 是一個(gè)對稱矩陣，即 ( A = A^T )。矩陣二次型廣泛應(yīng)用于物理學(xué)、工程學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域，特別是在處理能量、勢能、概率分布等問題時(shí)非常有用。...