二次型的標準型是什么
2025-11-06
二次型的標準型是指將一個二次型通過線性變換（即矩陣乘法）轉(zhuǎn)化為形如 ( x_1^2 + x_2^2 + cdots + x_n^2 ) 的形式，其中 ( n ) 是變量的個數(shù)。這種形式的二次型稱為標準型，它在數(shù)學中具有重要的意義，因為它可以用來研究二次型的性質(zhì)，例如判別式、正定性、負定性和不定性等。 二次型的定義 在數(shù)學中二次型是一個關于 ( n ) 個變量 ( x_1, x_2, ldots,...