證明三角形全等的方法

發(fā)布時(shí)間：2025-12-27 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、判定方法一：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。如AC=D，AD=BC，求證∠A=∠B。證明：在△ACD與△BDC中，AC=BD，AD=BC，CD=CD，所以△ACD≌△BDC，所以∠A=∠B。

2、判定方法二：三角形的其中兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且兩條邊的夾角也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。如AB平分∠CAD，AC=AD，求證∠C=∠D。證明：因?yàn)锳B平分∠CAD，所以∠CAB=∠BAD，在△ACB與△ADB中，AC=AD，∠CAB=∠BAD，AB=AB，所以△ACB≌△ADB，所以∠C=∠D。