判斷收斂和發(fā)散技巧

發(fā)布時(shí)間：2025-12-29 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

簡(jiǎn)單來說，有極限（極限不為無窮）就是收斂，沒有極限（極限為無窮）就是發(fā)散。例如：f（x）=1/x，當(dāng)x趨于無窮是極限為0，所以收斂。f（x）=x，當(dāng)x趨于無窮是極限為無窮，即沒有極限，所以發(fā)散。

數(shù)列發(fā)散和數(shù)列收斂是相對(duì)的。收斂的意思是這樣的：當(dāng)數(shù)列an滿足n→無窮，an→一定值。嚴(yán)格定義用到了ε-N語(yǔ)言，如果一個(gè)數(shù)列不滿足這個(gè)條件，就是發(fā)散。