標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)

發(fā)布時(shí)間：2026-01-16 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)：f(x)=(1/√2π)exp(-x^2/2)。而其中exp(-x^2/2)為e的-x^2/2次方，其定義域?yàn)椋?∞，+∞），從概率密度表達(dá)式可以看出，f(x)是偶函數(shù)，即f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱。

Φ(x)定義為服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的隨機(jī)變量X的分布函數(shù)，其值為對(duì)f(x)關(guān)于x積分，從-∞積到x。從f(x)圖像上看，Φ(x)的值相當(dāng)于f(x)曲線一下，x軸曲線以上，區(qū)域?yàn)椋?∞，x）這段的面積。由于f(x)為偶函數(shù)，且有分布函數(shù)性質(zhì)Φ(+∞)=1，可以求出Φ(0)=0.5。