方差和期望的關(guān)系公式

發(fā)布時(shí)間：2026-01-19 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

方差和期望的關(guān)系公式：DX=EX^2-(EX)^2。若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)F(x)可表示成一個(gè)非負(fù)可積函數(shù)f(x)的積分，則稱X為連續(xù)性隨機(jī)變量，f(x)稱為X的概率密度函數(shù)（分布密度函數(shù)）。

將第一個(gè)公式中括號(hào)內(nèi)的完全平方打開得到：DX=E(X^2-2XEX+(EX)^2)=E(X^2)-E(2XEX)+(EX)^2=E(X^2)-2(EX)^2+(EX)^2=E(X^2)-(EX)^2。

離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量都是由隨機(jī)變量取值范圍(取值)確定。

變量取值只能取離散型的自然數(shù)，就是離散型隨機(jī)變量。