等比數(shù)列公式，等比數(shù)列的計(jì)算
發(fā)布時(shí)間：2025-08-17 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
1，等比數(shù)列的計(jì)算
13=1-qˇ3/1-q=(1-q)*(1+q+q^2)/(1-q) (1+q+q^2)=132，關(guān)于等比數(shù)列的公式
等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^（n－1），等比數(shù)列前n項(xiàng)之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an*q)/(1-q)（q≠1） Sn=n*a1 （q=1） 在等比數(shù)列中，首項(xiàng)A1與公比q都不為零.3，等比數(shù)列的數(shù)學(xué)表達(dá)式通項(xiàng)公式
等比數(shù)列：An+1/An=q, n為自然數(shù)。（2）通項(xiàng)公式：An=A1*q^（n－1）； 推廣式： An=Am·q^(n－m)； （3）求和公式：Sn=nA1(q=1)Sn=[A1(1-q)^n]/(1-q)an=a1xq^(n-1)通向公式ａn=ａ1q（q不等于0）4，等比數(shù)列公式有哪些
（1）等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1×q^（n－1） 若通項(xiàng)公式變形為an=a1/q*q^n(n∈N*),當(dāng)q＞0時(shí)，則可把a(bǔ)n看作自變量n的函數(shù)，點(diǎn)(n,an)是曲線y=a1/q*q^x上的一群孤立的點(diǎn)。 （2) 任意兩項(xiàng)am，an的關(guān)系為an=am·q^(n-m) （3）從等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式可以推出： a1·an=a2·an-1=a3·an-2=…=ak·an-k+1，k∈{1,2,…,n} （4）等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)。 (5) 等比求和：Sn=a1+a2+a3+.......+an ①當(dāng)q≠1時(shí)，Sn=a1(1-q^n)/(1-q)或Sn=(a1-an×q)÷(1-q) ②當(dāng)q=1時(shí)， Sn=n×a1（q=1） 記πn=a1·a2…an，則有π2n-1=(an)2n-1，π2n+1=(an+1)2n+15，等比數(shù)列的公式
和=q(1-q^n)/(1-q) q是公比等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=a1*q^（n－1）求和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)等比中項(xiàng)：aq·ap=ar^2，ar則為ap，aq等比中項(xiàng)通項(xiàng)：an=a1*q的(n-1)次方前n項(xiàng)和：sn=(a1-an*q)/(1-q)=a1(1-q^n)/(1-q)等差數(shù)列和公式 Sn=n(a1+an)/2=na1+n(n-1)/2 d 等比數(shù)列求和公式 q≠1時(shí) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q) q=1時(shí)Sn=na1 (a1為首項(xiàng),an為第n項(xiàng),d為公差,q 為等比)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式是：An=A1*q^（n－1）如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。