洛倫茲曲線，什么是洛倫茲曲線
發(fā)布時(shí)間：2025-08-17 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
本文目錄一覽
- 1，什么是洛倫茲曲線
- 2，洛化茲曲線的含義是什么
- 3，洛倫茨曲線是什么
- 4，洛倫茨曲線是怎么做的具體怎么理解
- 5，洛倫茲曲線是什么
1，什么是洛倫茲曲線
洛倫茲曲線用以比較和分析一個(gè)國(guó)家在不同時(shí)代或者不同國(guó)家在同一時(shí)代的財(cái)富不平等，該曲線作為一個(gè)總結(jié)收入和財(cái)富分配信息的便利的圖形方法得到廣泛應(yīng)用?！?**際—洛倫茲曲線（lorenz curve），也譯為“勞倫茲曲線”。就是，在一個(gè)總體（國(guó)家、地區(qū)）內(nèi)，以“最貧窮的人口計(jì)算起一直到最富有人口”的人口百分比對(duì)應(yīng)各個(gè)人口百分比的收入百分比的點(diǎn)組成的曲線。用來(lái)計(jì)算基尼系數(shù)、評(píng)價(jià)貧富差距的。通俗點(diǎn)給你講：你們街20家，按照財(cái)富做個(gè)排行，橫坐標(biāo)20個(gè)點(diǎn)。第一個(gè)點(diǎn)縱坐標(biāo)就是最窮那家人的財(cái)富，第二個(gè)點(diǎn)就是最窮的和次窮的財(cái)富總和，以此類(lèi)推。連成線就是洛倫茲曲線了。2，洛化茲曲線的含義是什么
洛倫茲曲線（Lorenz curve），也譯為“勞倫茲曲線”。就是，在一個(gè)總體（國(guó)家、地區(qū)）內(nèi)，以“最貧窮的人口計(jì)算起一直到最富有人口”的人口百分比對(duì)應(yīng)各個(gè)人口百分比的收入百分比的點(diǎn)組成的曲線。為了研究國(guó)民收入在國(guó)民之間的分配問(wèn)題，美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家（或說(shuō)奧地利統(tǒng)計(jì)學(xué)家）M.O.洛倫茲（Max Otto Lorenz，1903- ）1907年（或說(shuō)1905年）提出了著名的洛倫茲曲線。詳細(xì)內(nèi)容參見(jiàn)：http://baike.baidu.com/view/440079.htm基尼根據(jù)洛倫茨曲線提出的判斷分配平等程度的指標(biāo)。設(shè)實(shí)際收入分配曲線和收入分配絕對(duì)平等曲線之間的面積為a，實(shí)際收入分配曲線右下方的面積為b。并以a除以（a+b）的商表示不平等程度。這個(gè)數(shù)值被稱(chēng)為基尼系數(shù)或稱(chēng)洛倫茨系數(shù)。如果a為零，基尼系數(shù)為零，表示收入分配完全平等；如果b為零則系數(shù)為1，收入分配絕對(duì)不平等。3，洛倫茨曲線是什么
洛倫茨曲線講的是市場(chǎng)總發(fā)貨值的百分比與市場(chǎng)中由小到大廠商的累積百分比之間的關(guān)系。 洛倫茨曲線的弧度越小,基尼系數(shù)也越小。 基尼指數(shù)，又譯基尼系數(shù)及堅(jiān)尼系數(shù)，是20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼，根據(jù)勞倫茨曲線找出了判斷分配平等程度的指標(biāo)。 設(shè)實(shí)際收入分配曲線和收入分配絕對(duì)平等曲線之間的面積為a，實(shí)際收入分配曲線右下方的面積為b。并以a除以a+b的商表示不平等程度。這個(gè)數(shù)值被稱(chēng)為基尼系數(shù)或稱(chēng)勞倫茨系數(shù)。如果a為零，基尼系數(shù)為零，表示收入分配完全平等；如果b為零則系數(shù)為1，收入分配絕對(duì)不平等。該系數(shù)可在零和1之間取任何值。收入分配越是趨向平等，勞倫茨曲線的弧度越小，基尼系數(shù)也越小，反之，收入分配越是趨向不平等，勞倫茨曲線的弧度越大，那么基尼系數(shù)也越大。如果個(gè)人所得稅能使收入均等化，那么，基尼系數(shù)即會(huì)變小。 世界各主要城市的基尼系數(shù) 聯(lián)合國(guó)有關(guān)組織規(guī)定： 若低于0.2表示收入絕對(duì)平均； 0.2-0.3表示比較平均； 0.3-0.4表示相對(duì)合理； 0.4-0.5表示收入差距較大； 0.6以上表示收入差距懸殊?；嶂笖?shù)，又譯基尼系數(shù)及堅(jiān)尼系數(shù)，是20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼，根據(jù)勞倫茨曲線找出了判斷分配平等程度的指標(biāo)。設(shè)實(shí)際收入分配曲線和收入分配絕對(duì)平等曲線之間的面積為A，實(shí)際收入分配曲線右下方的面積為B。并以A除以A+B的商表示不平等程度。這個(gè)數(shù)值被稱(chēng)為基尼系數(shù)或稱(chēng)勞倫茨系數(shù)。如果A為零，基尼系數(shù)為零，表示收入分配完全平等；如果B為零則系數(shù)為1，收入分配絕對(duì)不平等。該系數(shù)可在零和1之間取任何值。收入分配越是趨向平等，勞倫茨曲線的弧度越小，基尼系數(shù)也越小，反之，收入分配越是趨向不平等，勞倫茨曲線的弧度越大，那么基尼系數(shù)也越大。如果個(gè)人所得稅能使收入均等化，那么，基尼系數(shù)即會(huì)變小。洛倫茨曲線講的是市場(chǎng)總發(fā)貨值的百分比與市場(chǎng)中由小到大廠商的累積百分比之間的關(guān)系。 洛倫茨曲線的弧度越小,基尼系數(shù)也越小4，洛倫茨曲線是怎么做的具體怎么理解
洛倫茨曲線講的是市場(chǎng)總發(fā)貨值的百分比與市場(chǎng)中由小到大廠商的累積百分比之間的關(guān)系。 洛倫茨曲線的弧度越小,基尼系數(shù)也越小。基尼指數(shù)，又譯基尼系數(shù)及堅(jiān)尼系數(shù)，是20世紀(jì)初意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家基尼，根據(jù)勞倫茨曲線找出了判斷分配平等程度的指標(biāo)。設(shè)實(shí)際收入分配曲線和收入分配絕對(duì)平等曲線之間的面積為a，實(shí)際收入分配曲線右下方的面積為b。并以a除以a+b的商表示不平等程度。這個(gè)數(shù)值被稱(chēng)為基尼系數(shù)或稱(chēng)勞倫茨系數(shù)。如果a為零，基尼系數(shù)為零，表示收入分配完全平等；如果b為零則系數(shù)為1，收入分配絕對(duì)不平等。該系數(shù)可在零和1之間取任何值。收入分配越是趨供琺垛貉艸股訛癱番凱向平等，勞倫茨曲線的弧度越小，基尼系數(shù)也越小，反之，收入分配越是趨向不平等，勞倫茨曲線的弧度越大，那么基尼系數(shù)也越大。如果個(gè)人所得稅能使收入均等化，那么，基尼系數(shù)即會(huì)變小。世界各主要城市的基尼系數(shù)聯(lián)合國(guó)有關(guān)組織規(guī)定：若低于0.2表示收入絕對(duì)平均； 0.2-0.3表示比較平均； 0.3-0.4表示相對(duì)合理； 0.4-0.5表示收入差距較大； 0.6以上表示收入差距懸殊。洛倫茲曲線用以比較和分析一個(gè)國(guó)家在不同時(shí)代或者不同國(guó)家在同一時(shí)代的財(cái)富不平等，該曲線作為一個(gè)總結(jié)收入和財(cái)富分配信息的便利的圖形方法得到廣泛應(yīng)用。通過(guò)絡(luò)倫茲曲線，可以直觀地看到一個(gè)國(guó)家收入分配平等或不平等的狀況。畫(huà)一個(gè)矩形，矩形的高衡量社會(huì)財(cái)富的百分比，將之分為五等份，每一等分為20的社會(huì)總財(cái)富。在矩形的長(zhǎng)上，將100的家庭從最貧者到最富者至左向右排列，也分為5等分，第一個(gè)等份代表收入最低的20的家庭。在這個(gè)矩形中，將每一百分的家庭所有擁有的財(cái)富的百分比累計(jì)起來(lái)，并將相應(yīng)的點(diǎn)畫(huà)在圖中，便得到了一條曲線就是洛倫茲曲線。整個(gè)的洛倫茲曲線是一個(gè)正方形，正方形的底邊即橫軸代表收入獲得者在總?cè)丝谥械陌俜直?，正方形的左邊即縱軸顯示的是各個(gè)百分比人口所獲得的收入的百分比。從坐標(biāo)原點(diǎn)到正方形相應(yīng)另一個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)角線為均等線，即收入分配絕對(duì)平等線，這一般是不存在的。實(shí)際收入分配曲線即洛倫茲曲線都在均等線的右下方.5，洛倫茲曲線是什么
洛倫茲曲線研究的是國(guó)民收入在國(guó)民之間的分配問(wèn)題。它是美國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家洛倫茲提出的。它先將一國(guó)人口按收入由低到高排隊(duì)，然后考慮收入最低的任意百分比人口所得到的收入百分比。例如，收入最低的20%人口、40%人口……等等所得到的收入比例分別為3%、7.5%……等等，如表9-2，最后，將這樣得到的人口累計(jì)百分比和收入累計(jì)百分比的對(duì)應(yīng)關(guān)系描繪在圖形上，即得到洛倫茲曲線。更多詳細(xì)解釋?zhuān)?qǐng)參看 http://baike.baidu.com/view/33340.htm經(jīng)典的洛倫茲變換 經(jīng)典的洛倫茲變換指出：我們將求出相對(duì)論的變換公式，這些公式恰好是根據(jù)那個(gè)事件間的間隔不變的要求的。如果我們?yōu)榱吮阌谝院蟮臄⑹隼昧喀? ict，那么，正如在§1-2里所看到的二事件間的間隔可以認(rèn)為是在四度空間內(nèi)的相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)世界點(diǎn)間的距離。因此我們可以說(shuō)，所要求的變換，必須是使所有在四度空間x，y，z，τ內(nèi)的距離不變的變換。但是這些變換僅僅包括坐標(biāo)系統(tǒng)的平移與旋轉(zhuǎn)。其中，我們對(duì)于坐標(biāo)軸對(duì)自己作平行移動(dòng)并無(wú)興趣，因?yàn)檫@不過(guò)是將空間坐標(biāo)的原點(diǎn)移動(dòng)一下、并將時(shí)間的參考點(diǎn)改變一下而已。所以，所要求的變換，在數(shù)學(xué)上應(yīng)當(dāng)表示為四度坐標(biāo)系統(tǒng)x，y，z，τ的旋轉(zhuǎn)。四度空間內(nèi)的一切旋轉(zhuǎn)，可以分解為六個(gè)分別在六個(gè)平面xy，yz，zx，xτ，τy，τz內(nèi)的旋轉(zhuǎn)（正如在三度空間內(nèi)的一切旋轉(zhuǎn)可以分解為xy，yz，zx三個(gè)平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)一樣）。其中，前三個(gè)旋轉(zhuǎn)僅僅變換空間坐標(biāo)，它們和通常的空間旋轉(zhuǎn)相當(dāng)。我們研究在xτ平面內(nèi)的旋轉(zhuǎn)，這時(shí)y與z坐標(biāo)是不變的。令ψ為旋轉(zhuǎn)角，那么，新舊坐標(biāo)的關(guān)系就由以下二式?jīng)Q定： x = xconψ –τsinψ，τ= xsinψ +τconψ （1） 參見(jiàn)上圖： 我們現(xiàn)在要找出由一個(gè)慣性參考系統(tǒng)K到另一個(gè)慣性參考系統(tǒng)K的變換公式，K以速度V沿X軸對(duì)K作相對(duì)運(yùn)動(dòng)。在這種情況下，顯然只有空間坐標(biāo)x與時(shí)間坐標(biāo)τ發(fā)生變化。所以這個(gè)變換必須有(1）式的形式?，F(xiàn)在只剩下確定旋轉(zhuǎn)角ψ的問(wèn)題，而ψ又僅與相對(duì)速度V有關(guān)。我們來(lái)研究參考系統(tǒng)K的坐標(biāo)原點(diǎn)在K內(nèi)的運(yùn)動(dòng)。這時(shí)，x = 0，而公式(1)可寫(xiě)成： x = –τsinψ； τ=τconψ。 (2） 相除可得 x/τ= - tanψ (3） 但τ= ict，而 x/t顯然是K 對(duì)K的速度V。因此， tanψ = iV/c (4) 由之得 sinψ= (iV/c)/(1-V2/c2)1/2，cosψ=1/(1-V2/c2)1/2 (5） 代入(2)，得： x = (x - iVτ)/(1-V2/c2)1/2，y = y，z = z， τ= (τ + iVx/c)/(1-V2/c2)1/2 (6） 再將τ= ict，τ = ict代入，最后得 x = (x + Vt)/(1-V2/c2)1/2，y = y， z = z， t = (t+ Vx/c2)/(1-V2/c2)1/2 (7) 這就是所要求的變換公式。它們被稱(chēng)為洛倫茲變換式，是今后討論的基礎(chǔ)。（參見(jiàn)《場(chǎng)論》，Л.Л.朗道、Е.М.栗弗席茲著，任朗、袁炳南譯，人民教育出版社1958年8月第一版，第14—15頁(yè)） 正如所知，這一組關(guān)系式就是著名的“洛倫茲變換公式”，也是愛(ài)因斯坦狹義相對(duì)論的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。的確，按照這一組關(guān)系式，只能得出：運(yùn)動(dòng)系上的時(shí)間坐標(biāo)（r）和空間坐標(biāo)（t），在運(yùn)動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生“洛倫茲收縮”?！沁@一結(jié)論，直接地影響了現(xiàn)代物理學(xué)的時(shí)空觀念，進(jìn)而導(dǎo)致了在自然科學(xué)中廣泛流行的主觀唯心主義思潮。答案補(bǔ)充 狹義相對(duì)論中關(guān)于不同慣性系之間物理事件時(shí)空坐標(biāo)變換的基本關(guān)系式。設(shè)兩個(gè)慣性系為S系和S′系，它們相應(yīng)的笛卡爾坐標(biāo)軸彼此平行 ，S′系相對(duì)于S系沿x方向運(yùn)動(dòng) ，速度為v，且當(dāng)t＝t′＝0時(shí)，S′系與S系的坐標(biāo)原點(diǎn)重合，則事件在這兩個(gè)慣性系的時(shí)空坐標(biāo)之間 的洛倫茲變換為 x′＝γ（x－vt），y′＝y(tǒng)，z′＝z，t′＝γ（t－vx／c2），式中γ＝（1－v2／c2）-1/2；c為真空中的光速 。不同慣性系中的物理定律必須在洛倫茲變換下保持形式不變。