隨機游走，隨機游走的釋義
發(fā)布時間：2025-08-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
1，隨機游走的釋義
英文：random walk定義：即隨機游走，其概念接近于布朗運動，是布朗運動的理想數(shù)學(xué)狀態(tài)。核心概念：任何無規(guī)則行走者所帶的守恒量都各自對應(yīng)著一個擴散運輸定律。2，什么是隨機游走模型
隨機漫步理論（Random Walk Theory）——反技術(shù)圖表派的基礎(chǔ) 隨機漫步理論(Random Walk Theory)認為，證券價格的波動是隨機的， 像一個在廣場上行走的人一樣，價格的下一步將走向哪里， 是沒有規(guī)律的。 證券市場 中，價格的走向受到多方面因素的影響。 一件不起眼的小事也可能對市場產(chǎn)生巨大的影響。 從長時間的價格走勢圖上也可以看出， 價格的上下起伏的機會差不多是均等的。srand..rand...3，怎樣理解隨機游走過程
隨機游走這一名稱由Karl Pearson在1905年提出[Pearson, K. (1905). The problem of the Random Walk. Nature. 72, 294.]?！ ”緛硎腔谖锢碇小辈祭蔬\動”相關(guān)的微觀粒子的運動形成的一個模型，后來這一模型作為數(shù)理金融中的重要的假設(shè)，指的是證券價格的時間序列將呈現(xiàn)隨機狀態(tài)，不會表現(xiàn)出某種可觀測或統(tǒng)計的確定趨勢，即證券價格的變動是不可預(yù)測的。隨機過程是一連串隨機事件動態(tài)關(guān)系的定量描述。隨機過程論與其他數(shù)學(xué)、物理分支如位勢論、微分方程、復(fù)變函數(shù)論、力學(xué)等有密切的聯(lián)系，是在自然科學(xué)、工程科學(xué)及社會科學(xué)各領(lǐng)域研究隨機現(xiàn)象的重要工具。 平穩(wěn)隨機過程是在固定時間和位置的概率分布與所有時間和位置的概率分布相同的隨機過程：即隨機過程的統(tǒng)計特性不隨時間的推移而變化。這樣，數(shù)學(xué)期望和方差這些參數(shù)也不隨時間和位置變化。非平穩(wěn)隨機過程即與平穩(wěn)隨機過程相反。4，有偏隨機游走和隨機游走的區(qū)別
隨機游走模型有兩種，其數(shù)學(xué)表達式為 ： Y t =Y t-1 +e t ① Y t =α+Y t-1 +e t ② 式中： Y t 是時間序列（用股票價格或股票價格的自然對數(shù)表示）； e t 是隨機項，E(e t )=0；Var(e t )=σ 2 ； α是常數(shù)項。 模型①稱為“零漂移的隨機游走模型”，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎(chǔ)上進行隨機變動。股票價格差全部包含在隨機項 e t 中。模型②稱為“α漂移的隨機游走模型”，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎(chǔ)上先進行一個固定的α漂移，再進行隨機變動。股票價格差包括兩部分，一部分是固定變動α，另一部分也是隨機項 e t 。 從對EMH的產(chǎn)生及其發(fā)展討論出發(fā)，從分形的角度探討市場特性的分形市場分析方法及其所反映的市場特性，推廣了資本市場理論，認為市場是分形的，服 從分數(shù)布朗運動，即有偏的隨機游走，其研究方法可以采用R/S分析法。公眾對于信息以非線性的方式作出反應(yīng)，因而呈現(xiàn)出對信息的不一致性消化、吸收，導(dǎo)致 對隨機游走的偏離，并表現(xiàn)為市場的常態(tài)。5，隨機游走的隨機游走模型
隨機游走本來是“物理上布朗運動”相關(guān)的分子，還是微觀粒子的運動形成的一個模型?，F(xiàn)在過多的談到隨機游走假說是數(shù)理金融中最重要的假設(shè)，它把有效市場的思想與物理學(xué)中的布朗運動聯(lián)系起來，由此而來的一整套的隨機數(shù)學(xué)方法成為構(gòu)建數(shù)理金融的基石。（其研究的機理已經(jīng)在股票研究中應(yīng)用很廣泛） 隨機游走模型的提出是與證券價格的變動模式緊密聯(lián)系在一起的。最早使用統(tǒng)計方法分析收益率的著作是在 1900年由路易·巴舍利耶（Louis Bachelier）發(fā)表的，他把用于分析**的方法用于股票、債券、期貨和期權(quán)。在巴舍利耶的論文中，其具有開拓性的貢獻就在于認識到隨機游走過程是布 朗運動。1953年，英國統(tǒng)計學(xué)家肯德爾在應(yīng)用時間序列分析研究股票價格波動并試圖得出股票價格波動的模式時，得到了一個令人大感意外的結(jié)論：股票價格沒 有任何規(guī)律可尋，它就象“一個醉漢走步一樣，幾乎宛若機會之魔每周仍出一個隨機數(shù)字，把它加在目前的價格上，以此決定下一周的價格?！奔垂蓛r遵循的是隨機 游走規(guī)律。隨機游走模型有兩種，其數(shù)學(xué)表達式為 ：Y t =Y t-1 +e t ①Y t =α+Y t-1 +e t ②式中：Y t 是時間序列（用股票價格或股票價格的自然對數(shù)表示）；e t 是隨機項，E(e t )=0；Var(e t )=σ 2 ；α是常數(shù)項。模型①稱為“零漂移的隨機游走模型”，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎(chǔ)上進行隨機變動。股票價格差全部包含在隨機項 e t 中。模型②稱為“α漂移的隨機游走模型”，即當天的股票價格是在前一天價格的基礎(chǔ)上先進行一個固定的α漂移，再進行隨機變動。股票價格差包括兩部分，一部分是固定變動α，另一部分也是隨機項 e t 。由以上隨機游走模型可以看出，證券價格的時間序列將呈現(xiàn)隨機狀態(tài)，不會表現(xiàn)出某種可觀測或統(tǒng)計的確定趨勢。即證券價格的變動是不可預(yù)測的，這恰恰是隨機 游走模型所揭示的證券價格變動 規(guī)律 的中心思想。那么，隨機游走模型下所確定的證券價格的這一變動模式與資本市場的效率性之間是什么關(guān)系呢？隨機變動的證券價格，不僅不是市場非理性的證據(jù)， 而正是眾多理性的投資者開發(fā)有關(guān)信息，并對其做出反映的結(jié)果。事實上，如果證券價格的變動是可以預(yù)測的，那才真正說明市場的無效率和非理性。也就是說，若 證券市場是有效率的，證券價格應(yīng)當真正符合隨機游走模型。t）=0，而這正是獨立隨機過程所必須的條件。然而當H≠1/2時，不管t取何值，C（t）≠0。分數(shù)布朗運動的這一特征，導(dǎo)致了狀態(tài)持續(xù)性或逆狀態(tài)持續(xù)性。當H>1/2時，存在狀態(tài)持續(xù)性，即在某一時刻t以前存在上升（或下降）趨勢隱含著在時刻t以后總體上也存在著上升（或下降）的趨勢；反之，當H<1/2 時存在逆狀態(tài)持續(xù)性，即在某一時刻t以前存在上升（或下降）趨勢隱含著在時刻t以后總體上也存在著下降（或上升）的趨勢進一步地，應(yīng)用R/S分析法，可以確定信息的兩個重要方面，Hurst指數(shù)H和平均的周期長度。周期的存在對于進一步的討論分析具有重要影響。當H≠1 /2時，概率分布不是正態(tài)分布；當1/2<H<1時，時間序列是分形。分維時間序列不同于隨機游走，它是有偏的隨機過程，其偏離的程度取決于H大于1/2 的程度，并且隨著H逐步逼近1狀態(tài)持續(xù)性逐步增強。值得指出的是，R/S分析法是十分有效的工具，不必假定潛在的分布是高斯分布。H=1/2并不能說明時間序列是一個高斯隨機游走，僅表明不存在長期記憶。 如果隨機游走不再適用，那么許多數(shù)量分析的方法將失去效用，尤其是CAPM和以方差或波動程度度量的風(fēng)險概念。通過以上的論述，得到下列基本結(jié)論：1．對有效市場假說，α必須始終等于2；而對分形市場分析，α可以在1到2之間變化。這是有效市場假說與分形市場分析對市場特性認識的主要區(qū)別。正是由于α的分數(shù)維性質(zhì)充分反映了市場本身所具有的特性2．分形市場分析不必依賴于獨立、正態(tài)或方差有限的假設(shè)。3．應(yīng)用R/S分析法，可以確定信息的兩個重要方面，Hurst指數(shù)H和平均的周期長度。4．公眾對于信息以非線性方式作出反應(yīng)，因而有偏的隨機游走是市場的常態(tài)，表現(xiàn)為分數(shù)布朗運動。5．對于隨機游走的偏離程度取決于指數(shù)H。本文從對EMH的產(chǎn)生及其發(fā)展討論出發(fā)，從分形的角度探討市場特性的分形市場分析方法及其所反映的市場特性，推廣了資本市場理論，認為市場是分形的，服 從分數(shù)布朗運動，即有偏的隨機游走，其研究方法可以采用R/S分析法。公眾對于信息以非線性的方式作出反應(yīng)，因而呈現(xiàn)出對信息的不一致性消化、吸收，導(dǎo)致 對隨機游走的偏離，并表現(xiàn)為市場的常態(tài)。隨機漫步理論（Random Walk Theory）——反技術(shù)圖表派的基礎(chǔ) 隨機漫步理論(Random Walk Theory)認為，證券價格的波動是隨機的， 像一個在廣場上行走的人一樣，價格的下一步將走向哪里， 是沒有規(guī)律的。 證券市場 中，價格的走向受到多方面因素的影響。 一件不起眼的小事也可能對市場產(chǎn)生巨大的影響。 從長時間的價格走勢圖上也可以看出， 價格的上下起伏的機會差不多是均等的。
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