行列式，什么叫行列式怎么解
發(fā)布時間：2025-08-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
1，什么叫行列式怎么解
我喜歡記成左斜減右斜,說不明白,給你舉個例子吧a1 a2 a3b1 b2 b3c1 c2 c3那么 a1*b2*b3+b1*c2*a3+a2*b3*c1-a3*b2*c1-a2*b3*c1-b1*c2*a3 就是行列式原式＝-2*（201*3-298*2）-3*（503*3-298*5）+1*（503*2-201*5）＝442，行列式是怎么計算的
對于較低階的行列式 ,其計算一般采用下面的幾種方法 :(1)按行 (或列 )展開 (可按 1行或幾行 )將高階行列式化為若干個低階行列式來計算 ;(2 )三角化法 :利用行列式的性質(zhì) ,對行 (或列 )施行消法變換 ,換法變換可將原行列式主對角線一側(cè)的元素化為零 (即上三角形或下三角形 ) .這時主對角線上元素的乘積即為原行列式的值 ;(3)按行列式的性質(zhì)及按行 (或列 )展開成 1塊用來計算行列式的值 .而對于n階行列式來說 ,由于其題型變化較多 ,因此除使用以上 3種方法外 ,還要依據(jù)行列式元素間的規(guī)律來計算3，行列式什么意思
比如n×n的方陣，隨便取一行或者列，將該行（列）的每一個元素乘以該元素的代數(shù)余子式，然后加起來就得到了行列式的值，關(guān)于代數(shù)余子式：某個元素的代數(shù)余子式就是除去該元素的行和列剩下的（n-1）×（n-1）的方陣的行列式，然后再添個符號，如果該元素的角標(biāo)合是奇，就取負(fù)，是偶，就取正如果是求一個N階的行列式，可以一直這樣算下去，直到算到二階，對于二階的行列式，直接可以用對角相乘做差即可，也就是（a1*a4 - a2*a3）|3a|≠3|a| 錯了，假設(shè)行列式a是n階，|3a|應(yīng)該等于3的n次冪乘以|a|，矩陣行列式就是把矩陣?yán)锩娴霓D(zhuǎn)化行列式。所以矩陣行列式就是行列式，性質(zhì)都與行列式相同。4，行列式的計算方法是什么
行列式的計算方法包括化成三角形行列式計算、降階法、拆成行列式之和、利用范德蒙行列式、數(shù)學(xué)歸納法、逆推法、加邊法等，行列式在數(shù)學(xué)中，是一個函數(shù)，其定義域?yàn)閐et的矩陣A，取值為一個標(biāo)量，寫作det(A)或 | A | 。1、化成三角形行列式法先把行列式的某一行（列）全部化為 1 ，再利用該行（列）把行列式化為三角形行列式，從而求出它的值，這是因?yàn)樗笮辛惺接腥缦绿攸c(diǎn)：各行元素之和相等、各列元素除一個以外也相等。2、 降階法根據(jù)行列式的特點(diǎn)，利用行列式性質(zhì)把某行（列）化成只含一個非零元素，然后按該行（列）展開。展開一次，行列式降低一階，對于階數(shù)不高的數(shù)字行列式本法有效。3、拆成行列式之和（積）把一個復(fù)雜的行列式簡化成兩個較為簡單的。4、利用范德蒙行列式根據(jù)行列式的特點(diǎn)，適當(dāng)變形（利用行列式的性質(zhì)——如：提取公因式；互換兩行（列）；一行乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)加到另一行（列）去；把所求行列式化成已知的或簡單的形式。其中范德蒙行列式就是一種。這種變形法是計算行列式最常用的方法。5、 數(shù)學(xué)歸納法當(dāng)與是同型的行列式時，可考慮用數(shù)學(xué)歸納法求之。6、 逆推法建立起相應(yīng)的遞推關(guān)系式，逐步推下去，從而求出值。7、加邊法要求：保持原行列式的值不變； 新行列式的值容易計算。根據(jù)需要和原行列式的特點(diǎn)選取所加的行和列。加邊法適用于某一行（列）有一個相同的字母外，也可用于其第 列（行）的元素分別為 n-1 個元素的倍數(shù)的情況。5，行列式的定義是什么
在本質(zhì)上，行列式描述的是在n維空間中，一個線性變換所形成的“平行多面體”的“體積”。行列式無論是在微積分學(xué)中（比如說換元積分法中），還是在線性代數(shù)中都有重要應(yīng)用?！ ⌒辛惺礁拍畹淖畛跻M(jìn)是在解線性方程組的過程中。行列式被用來確定線性方程組解的個數(shù)，以及形式。隨后，行列式在許多領(lǐng)域都逐漸顯現(xiàn)出重要的意義和作用。于是有了線性自同態(tài)和向量組的行列式的定義。 行列式的特性可以被概括為一個n次交替線性形式，這反映了行列式作為一個描述“體積”的函數(shù)的本質(zhì)。 若干數(shù)字組成的一個類似于矩陣的方陣，與矩陣不同的是，矩陣的表示是用中括號，而行列式則用線段。行列式的值是按下述方式可能求得的所有不同的積的代數(shù)和，既是一個實(shí)數(shù)：求每一個積時依次從每一行取一個元因子，而這每一個元因子又需取自不同的列，作為乘數(shù)，積的符號是正是負(fù)決定于要使各個乘數(shù)的列的指標(biāo)順序恢復(fù)到自然順序所需的換位次數(shù)是偶數(shù)還是奇數(shù)。也可以這樣解釋：行列式是矩陣的所有不同行且不同列的元素之積的代數(shù)和，和式中每一項的符號由積的各元素的行指標(biāo)與列指標(biāo)的逆序數(shù)之和決定：若逆序數(shù)之和為偶數(shù)，則該項為正；若逆序數(shù)之和為奇數(shù)，則該項為負(fù)。n階行列式實(shí)質(zhì)上是一個n^2元的函數(shù)，當(dāng)把n^2個元素都代上常數(shù)時，自然得到一個數(shù)。當(dāng)我們寫的時候，寫成一個表是為了方便的反映函數(shù)的物性。當(dāng)然，決不是指任何n^2元函數(shù)都是行列式，具體的行列式函數(shù)定義你找書一看看。為了讓你自己覺得好理解一些，你可以試著照行列式的定義把行列式寫成多項式和的常見形式，當(dāng)然那個形式比較復(fù)雜，但本質(zhì)上與行列式是一樣的，只是寫成行列式易于直觀的做各種運(yùn)算處理。
下一篇：騰訊自選股在哪里買股票