什么是capm模型 capm公式推導(dǎo)
發(fā)布時(shí)間：2025-08-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
B.27 資本資產(chǎn)定價(jià)模型
B.27.1 概述
資本資產(chǎn)定價(jià)模型(Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM)是在投資組合理論和資本市場理論基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來的，主要研究證券市場中資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的關(guān)系，以及均衡價(jià)格是如何形成的。該模型運(yùn)用一般均衡模型刻劃所有投資者的集體行為，揭示在均衡情況下證券風(fēng)險(xiǎn)與收益之間關(guān)系的經(jīng)濟(jì)本質(zhì)。目前，資本資產(chǎn)定價(jià)模型被公認(rèn)為是金融市場現(xiàn)代價(jià)格理論的主干，使豐富的金融統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以得到系統(tǒng)而有效的利用。此模型亦被廣泛用于實(shí)證研究并因而成為不同領(lǐng)域中決策的重要基礎(chǔ)。該理論的前提假設(shè)包括以下幾點(diǎn)：市場是均衡的并不存在摩擦；市場參與者都是理性的；不存在交易費(fèi)用；稅收不影響資產(chǎn)的選擇和交易；投資總風(fēng)險(xiǎn)可以用方差或標(biāo)準(zhǔn)差表示，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可用β系數(shù)表示；非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)可通過多元化投資分散掉，不發(fā)揮作用，只有系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)發(fā)揮作用。
B.27.2 用途
CAPM理論廣泛應(yīng)用于投資決策及公司理財(cái)領(lǐng)域，一般用于評估已經(jīng)上市的不同證券價(jià)格的合理性；幫助確定準(zhǔn)備上市證券的價(jià)格；能夠估計(jì)各種宏觀和宏觀經(jīng)濟(jì)變化對證券價(jià)格的影響。
B.27.3 輸入
輸入數(shù)據(jù)主要包括預(yù)期回報(bào)率和無風(fēng)險(xiǎn)利率等相關(guān)信息，以及當(dāng)前市場背景的寬泛描述。
B.27.4 過程
資本資產(chǎn)定價(jià)理論認(rèn)為，一項(xiàng)投資所要求的必要報(bào)酬率取決于以下三個(gè)因素：(1)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率，即將國債投資(或銀行存款)視為無風(fēng)險(xiǎn)投資；(2)市場平均報(bào)酬率，即整個(gè)市場的平均報(bào)酬率，如果一項(xiàng)投資所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)與市場平均風(fēng)險(xiǎn)程度相同，該項(xiàng)報(bào)酬率與整個(gè)市場平均報(bào)酬率相同；(3)投資組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)即β系數(shù)，是某一投資組合的風(fēng)險(xiǎn)程度與市場證券組合的風(fēng)險(xiǎn)程度之比。
CAPM的公式為：
E(Rp)=Rf+(Rm-Rf)β (1.1)
E(Rp)表示投資組合的期望收益率， Rf是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的報(bào)酬率，Rm是市場均衡組合的報(bào)酬率，β是證券J的β系數(shù)。β越大，系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越高，要求的報(bào)酬率越高；反之，β越小，要求的報(bào)酬率越低。證券組合的β是個(gè)別證券的β的加權(quán)平均。
CAPM是通過比較一項(xiàng)資本投資的回報(bào)率與投資于整個(gè)股票市場的回報(bào)率，來衡量該投資的風(fēng)險(xiǎn)貼水。如果該資產(chǎn)是股票，其β通?？梢杂媒y(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估算出來。但當(dāng)資產(chǎn)是一家新工廠時(shí)，確立β比較困難。許多公司因此利用公司的資本成本作為正常的貼現(xiàn)率，公司資本成本是公司股票的預(yù)期回報(bào)率(取決于該股票的β)和它償付債務(wù)的利息率的加權(quán)平均數(shù)。只要有關(guān)的資本投資對整個(gè)公司是有代表性的，這一方法可以使用。
B.27.5 輸出
CAPM模型說明了單個(gè)證券投資組合的期望受益率與相對風(fēng)險(xiǎn)程度間的關(guān)系。
B.27.6 優(yōu)點(diǎn)及局限
CAPM模型是金融是市場價(jià)格理論的經(jīng)典模型，作為第一個(gè)不確定性條件下的資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型，具有重大的歷史意義。由于股票等資本資產(chǎn)未來收益的不確定性，CAPM的實(shí)質(zhì)是討論資本風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系。該模型合理簡明的表達(dá)了這一關(guān)系，即：高風(fēng)險(xiǎn)伴隨著高收益。
CAPM模型由于其嚴(yán)格的理論假設(shè)和對現(xiàn)實(shí)環(huán)境的高度抽象，影響和限制了其應(yīng)用范圍和效果，