8棱柱體積公式

發(fā)布時間：2025-08-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉載和整理

八棱柱的表面積：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a為底面邊長，高為h），體積為2（1＋√2）a2h。

底面為正八邊形（邊長為a）高為h的八棱柱：

1、底面面積S0＝（a＋√2a）2－a2＝2（1＋√2）a2。

2、側面積S1＝8ah。

3、表面積S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）。

4、體積V=2（1＋√2）a2h。

直棱柱的性質(zhì)：

1、側棱與底面垂直

2、側棱長（最長的一條）與高相等

3、側面與對角面都是矩形

4、側面展開圖是矩形

5、側面積=底面周長×側棱長

6、體積=底面積×側棱長

7、表面積=側面積+兩個底面積

8、直棱柱相鄰兩條側棱互相平行且相等。

直棱柱與正棱柱和斜棱柱的區(qū)別

1、與直棱柱的區(qū)別

直棱柱包含了正棱柱。直棱柱是所有側棱垂直于底面的棱柱，而正棱柱是在直棱柱的條件上加了上下底面必須是正多邊形。

2、與斜棱柱的區(qū)別

直棱柱的所有側棱都垂直與底面且各棱相互平行，上下兩個面沿豎直方向平移可重疊。但是斜棱柱的側棱不垂直與底面，與底面成一定的夾角，各棱都相互平行，上下兩個底面沿豎直方向平移不可重疊。

8棱柱體積公式

八棱柱的面積：4a（（1＋√2）a＋2h）。（其中a為底面邊長，高為h）底面為正八邊形（邊長為a）高為h的八棱柱：（1）底面面積S0＝（a＋√2a）2－a2＝2（1＋√2）a2（2）側面積S1＝8ah（3）全面積S＝2S0＋S1＝4a（（1＋√2）a＋2h）擴展資料：棱柱表面積A=L*H+2*S，體積V=S*H。(L--底面周長，H--柱高，S--底面面積)圓柱表面積A=L*H+2*S=2π*R*H+2π*R^2，體積V=S*H=π*R^2*H。(L--底面周長，H--柱高，S--底面面積，R--底面圓半徑)球體表面積A=4π*R^2，體積V=4/3π*R^3。（R--球半徑）棱柱的性質(zhì)：1）棱柱的各個側面都是平行四邊形，所有的側棱都平行且相等正棱柱的各個側面都是全等的矩形。2）棱柱的兩個底面與平行于底面的截面是對應邊互相平行的全等多邊形。3）過棱柱不相鄰的兩條側棱的截面都是平行四邊形。4）直棱柱的側棱長與高相等直棱柱的側面及經(jīng)過不相鄰的兩條側棱的截面都是矩形。