arctan的導(dǎo)數(shù)是什么

發(fā)布時間：2025-08-17 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

arctan導(dǎo)數(shù)是:arctanx（即Arctangent）指反正切函數(shù)。反函數(shù)與原函數(shù)關(guān)于y=x的對稱點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)互為倒數(shù)。

設(shè)原函數(shù)為y=f(x)，則其反函數(shù)在y點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)與f'(x)互為倒數(shù)（即原函數(shù)，前提要f'(x)存在且不為0）。

(arctanx)'=1/(1+x^2)

函數(shù)y=tanx，（x不等于kπ+π/2，k∈Z）的反函數(shù)，記作x=arctany，叫做反正切函數(shù)。其值域為（-π/2，π/2）。反正切函數(shù)是反三角函數(shù)的一種。

反三角函數(shù)求導(dǎo)公式：

反正弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arcsinx)'=1/√(1-x^2)

反余弦函數(shù)的求導(dǎo)：(arccosx)'=-1/√(1-x^2)

反正切函數(shù)的求導(dǎo)：(arctanx)'=1/(1+x^2)

反余切函數(shù)的求導(dǎo)：(arccotx)'=-1/(1+x^2)

arctan的導(dǎo)數(shù)是什么

arctanx的導(dǎo)數(shù):

y=arctanx，x=tany，dx/dy=sec2y=tan2y+1，dy/dx=1/(dx/dy)=1/(tan2y+1)=1/(1+x2)。