遞延年金概念及三種計(jì)算方式

發(fā)布時(shí)間：2025-08-18 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

遞延年金是什么？遞延年金又稱“延期年金”，是指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式。普通年金又稱“后付年金”，是指每期期末有等額的收付款項(xiàng)的年金。這種年金形式是在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中最為常見。普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式

1.如何確定遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式A[（PVAi,n+m）-（PVAi,m）]或A（PVAi,n）×（PVi,m）中的期數(shù)n和m的數(shù)值?

解答：（一）n的數(shù)值的確定：

注意：“n”的數(shù)值就是遞延年金中“等額收付發(fā)生的次數(shù)”或者表述為“A的個(gè)數(shù)”。

例1、某遞延年金從第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末為止。

解答、由于共計(jì)發(fā)生5次，所以，n=5

例2、某遞延年金從第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初為止。

解答、由于共計(jì)發(fā)生5次，所以，n=5

（二）遞延期m的確定：

（1）首先搞清楚該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末（假設(shè)為第W期末）；

（2）然后根據(jù)（W-1）的數(shù)值即可確定遞延期m的數(shù)值；

注意：在確定“該遞延年金的第一次收付發(fā)生在第幾期末”時(shí)，應(yīng)該記住“本期的期初和上期的期末”是同一個(gè)時(shí)間點(diǎn)。

例1、某遞延年金從第4年開始，每年年末支付A元。

解答、由于第一次發(fā)生在第4期末，所以，遞延期m＝4-1＝3

例2、某遞延年金從第4年開始，每年年初支付A元。

解答、由于第一次發(fā)生在第4期初（即第3期末），所以，遞延期m＝3-1＝2

（三）下面把上述的內(nèi)容綜合在一起，計(jì)算一下各自的現(xiàn)值：

例1、某遞延年金從第4年起，每年年末支付A元，直至第8年年末為止。

解答、由于n=5，m=3，所以，該遞延年金的現(xiàn)值為：

A[（PVAi,8）-（PVAi,3）]或A（PVAi,5）×（PVi,3）

例2、某遞延年金從第4年起，每年年初支付A元，直至第8年年初為止。

解答、由于n=5，m=2，所以，該遞延年金的現(xiàn)值為：

A[（PVAi,7）-（PVAi,2）]或A（PVAi,5）×（PVi,2）

2.為什么遞延年金的終值與遞延期無關(guān)，并且與普通年金終值的計(jì)算公式相同？

因?yàn)橛?jì)算終值時(shí)，只需要考慮未來的期間，所以，遞延年金的終值與遞延期無關(guān)，并且與普通年金終值的計(jì)算公式相同。舉例說明如下：

（1）如果某遞延年金從第4期開始每期末流入100元，共計(jì)流入10次，則最后一次流入發(fā)生在第13期末，則該遞延年金的終值指的是第13期末的終值，計(jì)算公式為：100×（FVAi，10）；

（2）如果上述遞延年金改為從第5期開始，每期末流入100元，共計(jì)流入10次，則最后一次流入發(fā)生在第14期末，則該遞延年金的終值指的是第14期末的終值，計(jì)算公式仍然為：100×（FVAi，10）。