數(shù)學(xué)sin75度值是多少

發(fā)布時(shí)間：2025-08-18 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

求sin75度的值，由于它還不是特殊角，除查表求值外不能直接算出它的值。

我們可以把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)特殊角30度和45度的和，利用和角正弦公式求得。事實(shí)上sin75（度）＝sin（30度＋45度）＝sin30（度）

cos45（度）＋cos30（度）

sin45（度）＝（1／2）*（√2／2）＋（√3／2）*（√2／2）＝√2／4＋√6／4＝（√2十√6）／4。

數(shù)學(xué)sin75度值是多少

sin75度等于（√2+√6）/4。

解題思路：

sin75°=sin(30°+45°)=1/2 x √2/2 +√3/2 x √2/2= （√2+√6）/4。

這里運(yùn)用的是誘導(dǎo)公式sin（π+α）=-sin α

正弦（sine），數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)，在直角三角形中，任意一銳角∠A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語(yǔ)sine一詞簡(jiǎn)寫(xiě)得來(lái)），即sinA=∠A的對(duì)邊/斜邊。

數(shù)學(xué)sin75度值是多少

sin75°等于(√6+√2)/4。解答過(guò)程如下：sin75°=sin（45°+30°）=sin45°×cos30°+cos45°×sin30°=√2/2×√3/2+√2/2×1/2=√6/4+√2/4=（√2+√6）/

4常用特殊角的函數(shù)值：

1、sin30°=1/

2 2、cos30°=(√3)/

2 3、sin45°=(√2)/

2 4、cos45°=(√2)/

2 5、sin60°=(√3)/

2 6、cos60°=1/

2 7、sin90°=1 8、cos90°=0 9、tan30°=(√3)/

3 10、tan45°=1 11、tan90°不存在