年金終值公式

發(fā)布時(shí)間：2025-08-18 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

　　年金終值就是在已知等額收付款金額Present、利率（這里我們默認(rèn)為年利率）interest和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣的時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到到期時(shí)的等價(jià)票面金額。

　　而年金按其每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)（即收付當(dāng)日日是在①有限期的首期期末、②有限期的首期期初、③有限期的若干期后的期末、④無限期）的不同，可分為：普通年金（后付年金）、先付年金、遞延年金、永續(xù)年金等幾種，故年金終值亦可分為：普通年金終值、先付年金終值、遞延年金終值。（注：永續(xù)年金只有現(xiàn)值，不存在終值。）

　　普通年金終值

　　普通年金終值：指一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。例如：每年存款10000元，年利率為10%，經(jīng)過5年，逐年的終值為年金終值，計(jì)算為：

　　記作F=A（F/A，i，n）。推導(dǎo)如下：

　　如果年金的期數(shù)n很多，用上述方法計(jì)算終值顯然相當(dāng)繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數(shù)又是有規(guī)律的，所以，可找出簡便的計(jì)算方法。

　　設(shè)每年的支付金額為A，利率為i，期數(shù)為n，則按復(fù)利計(jì)算的年金終值F為：

　　式中為普通年金終值系數(shù)后付年金終值系數(shù)，利率為i，經(jīng)過n期的年金終值記作(F/A，i，n)，可查普通年金終值系數(shù)表。

　　先付年金終值

　　先付年金終值：是其最后一期期末時(shí)的本利和，相當(dāng)于各期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和。

　　n期先付年金與n期普通年金的收付款次數(shù)相同，但由于付款時(shí)間不同，n期先付年金終值比n期普通年金的終值多計(jì)算一期利息。因此在n期普通年金終值的基礎(chǔ)上乘以（1+i）就得出n期先付年金的終值了，公式為：

　　記作F=A·[(F/A，i，n+1)-1]

　　則如果上例為每年初計(jì)息的話，經(jīng)過5年，逐年的終值為年金終值，計(jì)算為：

　　以上應(yīng)改為=10000×﹛[﹙1+10%）^6-1]&pide;10%-1﹜=67156.1

　　遞延年金終值

　　遞延年金終值，它的計(jì)算完全可以利用普通年金終值公式來計(jì)算（因?yàn)檫f延期內(nèi)沒有年金）

　　永續(xù)年金終值

　　永續(xù)年金因?yàn)槭菬o限期收付的，所以永續(xù)年金沒有終值。