年金計(jì)算公式是怎么樣的？

發(fā)布時(shí)間：2025-08-18 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

　　◆如何理解遞延期

　　舉例：有一項(xiàng)遞延年金50萬(wàn)，從第3年年末發(fā)生，連續(xù)5年。

　　遞延年金是在普通年金基礎(chǔ)上發(fā)展出來(lái)的，普通年金是在靠前年年末發(fā)生，而本題中是在第3年年末才發(fā)生，遞延期的起點(diǎn)應(yīng)該是第1年年末，而不能從靠前年年初開(kāi)始計(jì)算，從第1年年末到第3年年末就是遞延期，是2期。站在第2年年末來(lái)看，未來(lái)的5期年金就是5期普通年金。

　　遞延年金現(xiàn)值=50×(P/A，i，5)×(P/F，i，2)

　?、诹硪环N計(jì)算方法

　　承上例，如果前2年也有年金發(fā)生，那么就是7期普通年金，視同從第1年年末到第7年年末都有年金發(fā)生，7期普通年金總現(xiàn)值是50×(P/A，i，7)-50×(P/A，i，2)=50×[(P/A，i，7)-(P/A，i，2)]。

　　二、名義利率與實(shí)際利率的換算

　　2007年教材對(duì)名義利率與實(shí)際利率作出重新定義，但計(jì)算公式并沒(méi)變。

　　如果以“年”作為基本計(jì)息期，每年計(jì)算一次復(fù)利，這種情況下的年利率為名義利率。如果按照短于1年的計(jì)息期計(jì)算復(fù)利，并將全年利息額除以年初的本金，此時(shí)得到的利率則為實(shí)際利率。名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下：

　　1.復(fù)利現(xiàn)值

　　2.普通年金現(xiàn)值的計(jì)算

　　普通年金的現(xiàn)值，就是指把未來(lái)每一期期末所發(fā)生的年金A都統(tǒng)一地折合成現(xiàn)值，然后再求和。

　　普通年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：P=A·(P/A，i，n)

　　在這個(gè)公式中，如果已知年金現(xiàn)值，求年金A，此時(shí)求出的年金A就稱作資本回收額，也稱投資回收額。計(jì)算基本回收額時(shí)用到的系數(shù)就稱為資本回收系數(shù)。

　　結(jié)論：①資本回收額與普通年金現(xiàn)值互為逆運(yùn)算;

　?、谫Y本回收系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)。

　　3.遞延年金現(xiàn)值

　　①兩步折現(xiàn)

　　靠前步：在遞延期期末，將未來(lái)的年金看作普通年金，折合成遞延期期末的價(jià)值。

　　第二步：將靠前步的結(jié)果進(jìn)一步按復(fù)利求現(xiàn)值，折合成靠前期期初的現(xiàn)值。

　　遞延年金的現(xiàn)值=年金A×年金現(xiàn)值系數(shù)×復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)