遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式推導(dǎo)過程(遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式)
發(fā)布時(shí)間：2025-08-18 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理
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遞延年金有關(guān)問題
1、【答】：A，C 遞延年金現(xiàn)值需要折現(xiàn)，與期限成反比，遞延期越長，遞延年金的現(xiàn)值越小，故B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤；沒有終值的是永續(xù)年金的特點(diǎn)，故E選項(xiàng)錯(cuò)誤。
2、【答】：B 遞延年金終值的計(jì)算與普通年金是相同的，與遞延期無關(guān)。
3、按遞延年金求現(xiàn)值公式：遞延年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n-s）×（P/F， i，s）=A×[（P/A，i，n）-（P/A，i，s）]，s表示遞延期，n表示總期數(shù)，一定注意應(yīng)將期初問題轉(zhuǎn)化為期末，所以，s=3，n=8。
4、[解析]年金包括普通年金（后付年金）、即付年金（先付年金）、遞延年金、永續(xù)年金等形式。遞延年金是從第二期或第二期以后才發(fā)生，遞延年金有終值，且與遞延期無關(guān)。遞延年金現(xiàn)值的大小與遞延期有關(guān)，遞延期越長，現(xiàn)值越小。
5、問題一：遞延年金的特點(diǎn)為什么終值與遞延期無關(guān)？ 遞延期與現(xiàn)值有關(guān)，但與終值無關(guān)。∵終值為年金復(fù)利計(jì)算后的價(jià)值。取決于年金，和復(fù)利期數(shù)。如圖：遞延期間，既沒有年金，也沒有復(fù)利期。復(fù)利期為復(fù)利計(jì)息期間?！噙f延期與終值無關(guān)。現(xiàn)值，為終值向前折現(xiàn)到遞延期，再折現(xiàn)到第一期。
怎樣計(jì)算遞延年金現(xiàn)值?
1、第一種計(jì)算方法就是先按照普通年金計(jì)算出年金在m期期末的現(xiàn)值，然后再復(fù)利折現(xiàn)m期就是遞延年金的現(xiàn)值。第二種計(jì)算方法就是假設(shè)前m期也有年金發(fā)生，那么就構(gòu)成了一個(gè)普通年金，按照m+n期計(jì)算出年金現(xiàn)值后再減去假設(shè)存在的m期的年金現(xiàn)值就是遞延年金的現(xiàn)值。
2、遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）在遞延期為m期的遞延年金中，從第m+1期開始屬于典型的普通年金，n表示的是該普通年金中A的個(gè)數(shù)，所以A×（P/A，i，n）表示的是折現(xiàn)到第（m+1）期期初（即第m期期末）的數(shù)值。
3、方式一：把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，這是求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。
4、延年金現(xiàn)值計(jì)算公式：遞延年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m），遞延期m，后續(xù)年限n。遞延年金終值=A×（P/A，i，n），遞延期m，總體年限m+n。
5、遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式：A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）?？偰杲瓞F(xiàn)值系數(shù)=復(fù)利期的年金現(xiàn)值系數(shù)×遞延期的年金現(xiàn)值系數(shù)。遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n。
遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式
P = A x （PI A ， i ， n） x （P/ F ， i ， m）式中， m 為遞延期， n 為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。
有以下公式：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利（FutureValue）、（interest）（這里我們默認(rèn)為年）和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額PrentValue。
n]/i*[（1+i）- m]}或：A[（P/A，i，n）*（P/F，i，m）]第三種方法：先求出遞延年金的終值，再將其折算為現(xiàn)值。
遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）在遞延期為m期的遞延年金中，從第m+1期開始屬于典型的普通年金，n表示的是該普通年金中A的個(gè)數(shù)，所以A×（P/A，i，n）表示的是折現(xiàn)到第（m+1）期期初（即第m期期末）的數(shù)值。
遞延年金現(xiàn)值具體計(jì)算公式遞延年金現(xiàn)值包括三種計(jì)算方法，具有如下：P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。
式中， m 為遞延期， n 為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。
遞延年金現(xiàn)值的計(jì)算公式是什么
1、有以下公式：P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）P=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利（FutureValue）、（interest）（這里我們默認(rèn)為年）和計(jì)息期數(shù)n時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額PrentValue。
2、P = A x （PI A ， i ， n） x （P/ F ， i ， m）式中， m 為遞延期， n 為連續(xù)收支期數(shù)，即年金期。
3、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m），方式二：把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一個(gè)普通年金，計(jì)算出這個(gè)普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。公式：P＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]，方式三：先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。