三角函數(shù)的象限各是什么符號

發(fā)布時間：2025-08-21 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、第一象限：正弦是正的，余弦是正的，正切是正的。

2、第二象限：正弦是正的，余弦是負的，正切是負的。

3、第三象限：正弦是負的，余弦是負的，正切是正的。

4、第四象限：正弦是負的，余弦是正的，正切是負的。

簡單概括為：一全正，二正弦，三正切，四余弦。

六邊形的六個角分別代表六種三角函數(shù)，存在如下關系：

1）對角相乘乘積為1，即sinθ·cscθ=1；cosθ·secθ=1；tanθ·cotθ=1。

2）六邊形任意相鄰的三個頂點代表的三角函數(shù)，處于中間位置的函數(shù)值等于與它相鄰兩個函數(shù)值的乘積，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

3）陰影部分的三角形，處于上方兩個頂點的平方之和等于下頂點的平方值，如：；；。

擴展資料：

將α看做銳角（注意是“看做”），按所得的角的象限，取三角函數(shù)的符號。也就是“象限定號，符號看象限”（或為“奇變偶不變，符號看象限”）。

在Kπ/2中如果K為偶數(shù)時函數(shù)名不變，若為奇數(shù)時函數(shù)名變?yōu)橄喾吹暮瘮?shù)名。正負號看原函數(shù)中α所在象限的正負號。關于正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四余弦，即第一象限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和余切為正，第四象限，余弦為正。

或簡寫為“ASTC”，即“all”“sin”“tan+cot”“cos”依次為正。還可簡記為：sin上cos右tan/cot對角，即sin的正值都在x軸上方，cos的正值都在y軸右方，tan/cot的正值斜著。

比如：90°+α。定名：90°是90°的奇數(shù)倍，所以應取余函數(shù)；定號：將α看做銳角，那么90°+α是第二象限角，第二象限角的正弦為正，余弦為負。所以sin（90°+α）=cosα,cos（90°+α）=-sinα這個非常神奇，屢試不爽~

還有一個口訣“縱變橫不變，符號看象限”，例如：sin（90°+α），90°的終邊在縱軸上，所以函數(shù)名變?yōu)橄喾吹暮瘮?shù)名，即cos，所以sin（90°+α）=cosα。