怎樣計算橢圓的周長（標(biāo)準(zhǔn)橢圓周長怎么算）

發(fā)布時間：2025-08-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

1、橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。

2、擴展資料橢圓與三角函數(shù)的關(guān)系關(guān)于橢圓的周長等于特定的正弦曲線在一個周期內(nèi)的長度的證明：半徑為r的圓柱上與一斜平面相交得到一橢圓，該斜平面與水平面的夾角為α，截取一個過橢圓短徑的圓。

3、以該圓和橢圓的某一交點為起始轉(zhuǎn)過一個θ角。

4、則橢圓上的點與圓上垂直對應(yīng)的點的高度可以得到f（c）=r tanα sin（c/r）。

5、r：圓柱半徑；α：橢圓所在面與水平面的角度；c：對應(yīng)的弧長（從某一個交點起往某一個方向移動）；以上為證明簡要過程，則橢圓（x*cosα）^2+y^2=r^2的周長與f（c）=r tanα sin（c/r）的正弦曲線在一個周期內(nèi)的長度是相等的，而一個周期T=2πr，正好為一個圓的周長。