f=ma是如何推導(dǎo)出來的

發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

f=ma是通過實(shí)驗(yàn)得出來的，先定質(zhì)量來研究力與加速度之間的關(guān)系，然后定力來研究加速度與質(zhì)量之間的關(guān)系。從而得出f與a成正比，a與m成反比的結(jié)論。

F表示力，單位：N；m表示質(zhì)量，單位：kg；a表示加速度，單位：米每二次方秒。

F等于ma是根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出來的。

牛頓第二定律：對于同一物體，物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，其中加速度的方向跟合外力的方向相同。所以F等于ma。

F=ma意思：在加速度和質(zhì)量一定的情況下，物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，且與物體質(zhì)量的倒數(shù)成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。只有當(dāng)F以牛頓、m以千克、a以m/s2為單位時(shí)，F(xiàn)=ma成立。

牛頓第二運(yùn)動定律的常見表述是：物體加速度的大小跟作用力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，且與物體質(zhì)量的倒數(shù)成正比；加速度的方向跟作用力的方向相同。該定律是由艾薩克·牛頓在1687年于《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中提出的。牛頓第二運(yùn)動定律和第一、第三定律共同組成了牛頓運(yùn)動定律，闡述了經(jīng)典力學(xué)中基本的運(yùn)動規(guī)律。

物體加速度的大小與合外力成正比，與物體質(zhì)量成反比（與物體質(zhì)量的倒數(shù)成正比）。加速度的方向與合外力的方向相同。牛頓第二運(yùn)動定律可以用比例式來表示，即

或

也可以用等式來表示，即∑F=kma，其中k是比例系數(shù)；只有當(dāng)F以牛頓、m以千克、a以m/s2為單位時(shí)，∑F=ma成立。