平行四邊形的面積公式

發(fā)布時(shí)間：2025-08-20 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

平行四邊形的面積公式為：S=a×h，意為平行四邊形底和高的乘積。平行四邊形是由兩組平行線(xiàn)段組成的閉合圖形，因?yàn)樗膫€(gè)角的角度和四條邊線(xiàn)都分別相等，因此平行四邊形的面積也等于兩組鄰邊的積乘以?shī)A角的正弦值，其表現(xiàn)形式為：S=ab*sinα。除此之外，正方形、矩形、菱形這三種圖形也有著平行四邊形性質(zhì)，屬于特殊平行四邊形。

平行四邊形的判定方法

1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；

2、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；

3、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；

4、兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對(duì)邊平行判定）；

5、對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形。

補(bǔ)充：條件3僅在平面四邊形時(shí)成立，如果不是平面四邊形，即使是兩組對(duì)邊分別相等的四邊形，也不是平行四邊形。