函數(shù)特征數(shù)是什么意思

發(fā)布時間：2025-08-24 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

定義 為函數(shù) 的“特征數(shù)”．如：函數(shù) 的“特征數(shù)”是 ，函數(shù) 的“特征數(shù)”是 ,函數(shù) 的“特征數(shù)”是 （1）將“特征數(shù)”是 的函數(shù)圖象向下平移2個單位，得到一個新函數(shù)，這個新 函數(shù)的解析式是 ；

（2）在（1）中，平移前后的兩個函數(shù)分別與 軸交于A、B兩點(diǎn)，與直線 分別交于 D、C兩點(diǎn)，在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出圖形，判斷以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形形狀，并說明理由；

（3）若（2）中的四邊形與“特征數(shù)”是的函數(shù)圖象有交點(diǎn)，試求出實(shí)數(shù) b 的取值范圍. （1） （2）菱形 理由（略）

（3） （1）根據(jù)函數(shù)“特征數(shù)”寫出函數(shù)的解析式，再根據(jù)平移后一次函數(shù)的變化情況寫出函數(shù)圖象向下平移2個單位的新函數(shù)的解析式． （2）判斷以A、B、C、D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形形狀，可根據(jù)一次函數(shù)圖象向下平移2個單位與原函數(shù)圖象的關(guān)系，得出AB=2，并確定為平行四邊形，由直線相交計(jì)算交點(diǎn)坐標(biāo)后，求出線段BC=2，再根據(jù)菱形的判定（鄰邊相等的平行四邊形是菱形）得出；

（3）根據(jù)函數(shù)“特征數(shù)”寫出二次函數(shù)的解析式，化為頂點(diǎn)式為y=（x-b） 2 + ，確定二次函數(shù)的圖象不會經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)C，再將菱形頂點(diǎn)A（0，1），D（ ；

2）代入二次函數(shù)解析式得出實(shí)數(shù)b的取值范圍．