人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中試卷及答案

發(fā)布時(shí)間：2025-08-26 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

一、填空題：(每空2分，共計(jì)20分)

1．當(dāng)時(shí)，式子2x＋14π在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義．

2．分解因式：6x3－7x2＋x＝____________________．

3．若方程y―8y―7―17―y＝8有增根，則增根是y＝__________．

4．2－5的絕對(duì)值是_____________．

5．某工廠原來每天用煤x噸，采取節(jié)煤措施后，每天可少用3噸.如現(xiàn)在有煤30噸，那么采取節(jié)煤措施后，可以比原來多用天．

6．Iftheareaofarhombusis24andthelengthofonediagonal(對(duì)角線)is6，thenthelengthoftheotherdiagonalis_________．

7．兩條對(duì)角線____________________的四邊形是矩形．

8．已知在平行四邊形ABCD中，AB＝3cm，BC＝5cm，并且BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)E，則DE＝__________cm．

9．如圖所示，把兩個(gè)大小完全相同的矩形拼成“L”型圖案，則△ACF為?__________三角形．

10．有四根長(zhǎng)度分別為1cm、2cm、3cm、4cm的小木棒，從中任意選取三根，所取出的三根小木棒能夠構(gòu)成一個(gè)三角形的機(jī)會(huì)是__________．

二、選擇題：(每題2分，共計(jì)20分)

11．下列各數(shù)：0.2，－233，π2，3343，12，227，1＋5，0.1010010001…(每?jī)蓚€(gè)1之間依次多1個(gè)0)，其中屬于無理數(shù)的有()

A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

12．與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的是()

A．實(shí)數(shù)B．無理數(shù)C．有理數(shù)D．整數(shù)

13．下列運(yùn)算正確的是()

A．a(chǎn)4＋a5＝a9B．a(chǎn)3?a3?a3＝3a3

C．2a4×3a5＝6a9D．(－a3)4＝a7

14．下列各因式分解中正確的是()

A．a(chǎn)4－9a2＋8＝(a2－1)(a2－8)

B．(3x2＋5x)2＋(3x2＋5x)－6＝(3x2＋5x＋3)(3x2＋5x－2)

C．x4－x3－x＋1＝(x－1)2(x2＋x＋1)

D．a(chǎn)2＋7a－6＝(a＋1)(a＋6)

15．已知xa＝3，xb＝5，則x3a－2b＝()

A．2725B．910C．35D．52

16．圖書室計(jì)劃購(gòu)買某種圖書x本，若用60元去買就多買5本，若用40元去買，就少買5本，要求x，則下列方程正確的是()

A．40x＋5＝60xB．60x＋5＝40x－5

C．60x－5＝40x＋5D．60x＋5＝40x

17．直角梯形ABCD中，AB‖DC，∠B＝∠C＝90o，如果AD＝20，BC＝10，且AB＞CD，那么∠A和∠D的大小分別為()

A．30o，150oB．45o，135oC．120o，60oD．150o，30o

18．下列哪一條特征是菱形具有而矩形不具有的特征()

A．不穩(wěn)定性

B．對(duì)角線互相平分

C．內(nèi)角和等于外角和

D．每一條對(duì)角線所在直線都是它的對(duì)稱軸

19．有下列說法：

①正五邊形是軸對(duì)稱圖形；

②正五邊形是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形；

③正五邊形是中心對(duì)稱圖形；

④正五邊形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形；

⑤正五邊形是軸對(duì)稱圖形，也是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形．

其中正確的有()

A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

20．Ifyouthrowtwoordinarydices(骰子),thenthechancethatyougettwo“2”swillbe()

A．16B．13C．112D．136

三、解答題：

21．計(jì)算：(每題4分，共計(jì)16分)

①3(－1)2＋3－8＋3－|1－3|

②a―(a2b―2a3b2)÷ab

③(x2＋3)2－2(x＋3)(x－3)(x2＋9)＋(x2－3)2

④(xy－x2)÷x2－2xy＋y2xy?x－yx2

22．因式分解：(每題4分，共計(jì)8分)

①(x2＋y2)2－(2xy)2

②因式分解：2(3a2－b)―a(3b―4)

23．解方程：(每題4分，共計(jì)8分)

①5x―42x―4＝2x＋53x―6―12

②xa2－a＝xb2－b(a≠±b)

24．已知：如圖，平行四邊形ABCD中，M是AD的中點(diǎn)，且MB＝MC．

求證：四邊形ABCD是矩形．(4分)

25．化簡(jiǎn)求值：xx－y?y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2＋y2．其中x＝2，|y－1|＝1．(4分)

26．若A＝a＋b－3a＋7是a＋7的算術(shù)平方根，B＝2a－b＋22b＋2是2b＋2的立方根，

求A－B的平方根．(4分)

27．已知a2－4a＋1＝0，求代數(shù)式a2a4＋a2＋1的值．(4分)

28．假日里工人到離廠25千米的一個(gè)景點(diǎn)旅游，一部分人騎自行車，出發(fā)1小時(shí)20分鐘后，其余的人乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩部分人同時(shí)達(dá)到目的地．已知汽車速度是自行車速度的3倍，求汽車和自行車的速度各是多少千米/小時(shí)？(6分)

29．已知：△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點(diǎn)，CD＝BF，以AD為邊作等邊△ADE．

①問：△ACD與△CBF全等嗎？請(qǐng)說明理由．

②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)到何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且∠DEF＝30o？試證明你的結(jié)論．(6分)

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考試時(shí)間：90分鐘命題：初二備課組審閱：張同校對(duì)：費(fèi)國(guó)華、胡春蕾

參***

一、1、2、3、74、5、

6、87、相等且互相平分8、29、等腰直角10、

二、11、C12、A13、C14、C15、A

16、B17、A18、D19、B20、D

三、21、①0②③180④

22、①②

23、①經(jīng)檢驗(yàn)是增根，原方程無解②

24、證明：是，，‖，是中點(diǎn)，，，，，，，

‖，，，是矩形。

25、化簡(jiǎn)得：。

當(dāng)，時(shí)，分母，不合題意。

當(dāng)，時(shí)，原式。

26、由題意得：，，，，的平方根為。

27、，，原式

28、解：設(shè)自行車速度為km/h，則汽車速度為km/h。

由題意得：，，則。

答：自行車速度12.5km/h，汽車速度37.5km/h。

29、①。

證明：為等邊三角形，，，，，，。

②當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，滿足題意，為中點(diǎn)且為等邊三角形，，平分，，，，，為等邊三角形，，，，，，，‖，

，，，

為，。