怎么用初等變換化矩陣為行最簡(jiǎn)形

發(fā)布時(shí)間：2025-08-30 | 來(lái)源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

用初等變換化矩陣為行最簡(jiǎn)形，主要是按照次序進(jìn)行，先化為行階梯形，再化為行最簡(jiǎn)形。

比如首先使第一行第一列的元素為1，用這個(gè)1來(lái)把1下面的元素變成零則比較簡(jiǎn)單；

同理之后使第某行第某列的元素為1，用這個(gè)1來(lái)把1下面的元素變成零則比較簡(jiǎn)單；

還有先把分?jǐn)?shù)變成整數(shù)，避免分?jǐn)?shù)運(yùn)算；

還有觀察矩陣中的元素，可能是數(shù)或者是字母之間的關(guān)系，進(jìn)行一些技巧性運(yùn)算。

擴(kuò)展資料：

初等行變換的3種變換：

1、以P中一個(gè)非零的數(shù)乘矩陣的某一行

2、把矩陣的某一行的c倍加到另一行，這里c是P中的任意一個(gè)數(shù)

3、互換矩陣中兩行的位置

一般來(lái)說(shuō)一個(gè)矩陣經(jīng)過(guò)初等行變換后就變成了另一個(gè)矩陣，當(dāng)矩陣A經(jīng)過(guò)初等行變換變成矩陣B時(shí)，一般寫作A→B

可以證明：任意一個(gè)矩陣經(jīng)過(guò)一系列初等行變換總能變成階梯型矩陣。