什么是伽馬函數(shù)

發(fā)布時間：2025-08-30 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

Γ(x)稱為伽馬函數(shù)，它是用一個積分式定義的，不是初等函數(shù)。伽馬函數(shù)有性質(zhì)：Γ(x+1)=xΓ(x)，Γ(0)=1，Γ(1/2)=√π，對正整數(shù)n，有Γ(n+1)=n！11。

表達式：

Γ(a)=∫{0積到無窮大}。

[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx。

介紹

伽瑪函數(shù)是階乘函數(shù)在實數(shù)與復(fù)數(shù)上擴展的一類函數(shù)，該函數(shù)在分析學(xué)、概率論、偏微分方程和組合數(shù)學(xué)中有重要的應(yīng)用。

與之有密切聯(lián)系的函數(shù)是貝塔函數(shù)，也叫第一類歐拉積分，可以用來快速計算同伽馬函數(shù)形式相類似的積分。伽瑪函數(shù)作為階乘的延拓，是定義在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的亞純函數(shù)。