甲乙二人在400米環(huán)形跑道上進行800米賽跑（甲乙兩人在400米環(huán)形跑道上跑步）

發(fā)布時間：2025-08-20 | 來源：互聯(lián)網轉載和整理

1、解法1（快捷方式，可口算，不是所有孩子都能采用這種解法，但是可以啟發(fā)）：設：若兩人從同一起點同向，Xmin可以相遇一次。

2、若兩人從同一起點同向,相遇即為速度較快的甲比乙多跑了跑道1圈的距離400m需要多少min，于是得出方程：2X=400解方程 X=200.解法2：設：甲的速度為X m/min，則乙的速度為(X-2) m/min根據已知條件甲乙兩人從同一起點反向跑2min可以相遇，即甲乙兩人2min完成環(huán)形跑到一圈的距離，于是得出方程：2X+2(X-2)=400解方程X=101甲的跑步速度為101m/min;乙的跑步速度為99m/min.若兩人從同一起點同向,相遇即為速度較快的甲比乙多跑了跑道1圈的距離，于是設：若兩人從同一起點同向，Y min后甲乙二人可以相遇一次，得出方程：101Y-99Y=400解方程Y=200答：若兩人從同一起點同向，200 min后甲乙二人可以相遇一次。

3、小結：其實這個題是可以口算的，關鍵在于理解問題即可以把問題等效互換為另一個易于口算的問題，也往往會是另外一種列方程的方法，我們只需要知道“甲乙兩人從同一起點反向跑2min可以相遇”的意思就是甲乙兩人2min完成環(huán)形跑到一圈的距離400，那么400的距離兩個人相對方向跑了2min，即兩個人一共的速度之和是200m/min，同時知道"甲的速度比乙的速度快2m/min",那么很容易知道甲的速度是101m/min，乙的速度是99m/min。

4、方法1是不是更加容易理解……。