什么是單值函數(shù)

發(fā)布時(shí)間：2025-08-31 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

問題一：函數(shù)和單值函數(shù)區(qū)別我們通常說的函數(shù)是指單值函數(shù)，設(shè)f:A→B即對每一個(gè)x∈A,有唯一一個(gè)y∈B與之對應(yīng)，即使f(x)=y。映射分為單射、滿射和雙射。函數(shù)必須是滿射，所以函數(shù)可以分成一一對應(yīng)和多對一。

問題二：單值函數(shù)的定義單值函數(shù)就是在高中階段接觸的函數(shù)，對于非空數(shù)集A,B，存在一種對應(yīng)法則f，使得對A中任意一個(gè)數(shù)x都能在B中找到唯一的數(shù)y與之對應(yīng)，那么f就稱為A到B的函數(shù)。

與單值函數(shù)相對的是多值函數(shù)，就是存在一個(gè)x，有多個(gè)y與之對應(yīng)。

問題三：單值函數(shù)的介紹若對定義域每一個(gè)自變量x，其對應(yīng)的函數(shù)值f（x）是唯一的，則稱f（x）是單值函數(shù)。關(guān)鍵詞“每一個(gè)”，“唯一的”。中學(xué)數(shù)學(xué)凡涉及的函數(shù)，都是單值函數(shù)。大學(xué)非數(shù)學(xué)專業(yè)的公共課程――數(shù)學(xué)，一般說函數(shù)，都是指這種單值函數(shù)。有特別注明的除外。大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)另當(dāng)別論。

問題四：單值函數(shù)與單調(diào)函數(shù)有什么區(qū)別單值函數(shù)，指的是一個(gè)自變量，只對應(yīng)1個(gè)函數(shù)值

而單調(diào)函數(shù)是隨著自變量遞增，函數(shù)值遞增（或遞減）

講的不是一個(gè)概念。

問題五：單函數(shù)是什么意思函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳,若x1、x2屬于A且f(x1)=f(x2)時(shí)總有x1=x2,則稱f(x)為單函數(shù)

問題六：什么是函數(shù)的單值性所謂函數(shù)就是兩個(gè)非空數(shù)集A和B的元素之間的對應(yīng)關(guān)系，對于A中的每一個(gè)元素，在B中都有唯一的元素和它對應(yīng)，這種對應(yīng)就是函數(shù)。

弗這個(gè)定義里允許一對一，也允許多對一的情況。一對一的比如一次函數(shù)，y=kx+b，它這樣的就是單值函數(shù)。而多對一的比如正弦函數(shù)y=sinx，多個(gè)x對一個(gè)y,就是多值函數(shù)。

問題七：單值函數(shù)的舉例多值函數(shù)的例子：①若│f(x)│=2x-1,則f(x)=±(2x-1).一個(gè)自變量x對應(yīng)兩個(gè)函數(shù)值.②y=sinx(x∈R)在R上的反函數(shù)(注:在單值函數(shù)里,是在[-π/2,π/2]上)為(多值函數(shù))y=Arcsinx.一個(gè)自變量x對應(yīng)無數(shù)個(gè)函數(shù)值.