a的轉(zhuǎn)置乘以a是什么

發(fā)布時間：2025-09-01 | 來源：互聯(lián)網(wǎng)轉(zhuǎn)載和整理

因?yàn)?|A|=|A'| 轉(zhuǎn)置矩陣的行列式等于原矩陣的行列式 而乘積矩陣的行列式等于行列式的乘積 |AA'|=|A||A'| 所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|2 擴(kuò)展資料 初等矩陣性質(zhì)：

1、設(shè)A是一個m×n矩陣，對A施行一次初等行變換，其結(jié)果等價于在A的左邊乘以相應(yīng)的m階初等矩陣；對A施行一次初等列變換，其結(jié)果等價于在A的右邊乘以相應(yīng)的n階初等矩陣。

反之亦然。

2、方陣A可逆的充分必要條件是存在有限個初等矩陣P1，P2，......Pn，使得A=P1P2...Pn. 3、m×n矩陣A與B等價當(dāng)且僅當(dāng)存在m階可逆矩陣P與n階可逆矩陣Q使得B=PAQ。